2021-2022學年福建省漳州三中、三中分校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題紙的相應位置填涂．

• 1．計算（x³）²的結果正確的是（　?。?/h2>

  A．x5

  B．x6

  C．x9

  D．2x6
  組卷：255引用：4難度：0.8

  解析

• 2．一年多來，新冠肺炎給人類帶來了巨大災難，經科學家研究，冠狀病毒多數為球形或近似球形，其直徑約為0.00000011米，若用科學記數法表示正確的結果是（　?。?/h2>

  A．1.1×10-9米

  B．1.1×10-8米

  C．1.1×10-7米

  D．1.1×10-6米
  組卷：296引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖，下列四個角中，與∠1構成一對同位角的是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：81引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知一輛汽車行駛的速度為50km/h,它行駛的路程s（單位：千米）與行駛的時間t（單位：小時）之間的關系是s=50t,其中自變量是（　　）

  A．s

  B．50

  C．t

  D．s和t
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列四個角中，最有可能與70°角互補的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：248難度：0.9

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2-a2=3	B．a?a-1=1（a≠0）
  C．（-3ab2）2=-6a2b4	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：155引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，河道l的同側有M、N兩地，現要鋪設一條引水管道，從P地把河水引向M、N兩地．下列四種方案中，最節省材料的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：648引用：12難度：0.8

  解析

• 8．如圖，∠DAE=120°，根據尺規作圖的痕跡，可求得∠DPC的度數為（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：156引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共9個小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請在答題紙的相應位置解答．

• 24．已知a,b為互不相等的兩個有理數，且a,b不為0，則定義有理數對（a,b）的“真誠值”為

  D

  （

  a

  ,

  b

  ）

  =

  a （ a - b ） ， a ＞ b

  b （ a - b ） ， a ＜ b

  ，如有理數對（3，2）的“真誠值”為D（3，2）=3×（3-2）=3，有理數對（-2，5）的“真誠值”為D（-2，5）=5×（-2-5）=-35．
  （1）有理數對（1，4）的“真誠值”D（1，4）=

  ，有理數對（4，1）的“真誠值”D（4，1）=

  ；
  （2）當x＞y時，判斷有理數對（x,y）的“真誠值”D（x,y）與（y,x）的“真誠值”D（y,x）的數量關系，并說明理由；
  （3）若a-2≠2，若D（a-2，2）+6a=33，求a的值．
  組卷：58引用：2難度：0.7

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• 25．如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線交AD于點G．∠BCD=90°．
  
  （1）試說明：∠AGB=∠ABG；
  （2）如圖2，∠BCD的平分線交AD于點F，交BG于點E，寫出∠FEB，∠ABG的數量關系，并說明理由．
  （3）如圖3，線段BG上有點P，滿足∠BAP=3∠GAP，過點D作DH∥BG．若在直線BG上取一點M，使∠MAP=∠HDC，求

  ∠

  GAM

  ∠

  BAM

  ．
  組卷：242難度：0.5

  解析