2023年河北省廊坊市安次區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共16個小題．1～10小題每題3分，11～6小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．計算-5+3的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-8

  B．8

  C．-2

  D．2
  組卷：200引用：9難度：0.9

  解析

• 2．若m²×m^{（　?。?/sup>=m9，則括號內(nèi)應填的數(shù)為（　　）}

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：198引用：3難度：0.8

  解析

• 3．榫卯是我國古代建筑、家具的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過兩個構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來將不同構(gòu)件組合在一起，如圖是其中一種榫，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1034引用：19難度：0.9

  解析

• 4．下列式子計算結(jié)果和

  -

  4

  2

  3

  ×

  5

  7

  相等的是（　?。?/h2>

  A． - 4 × 2 3 × 5 7

  B． （ - 4 + 2 3 ） × 5 7

  C． （ - 4 - 2 3 ） × 5 7

  D． - 4 × 5 7 + 2 3
  組卷：293引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將△ABC折疊，使點C落在BC邊上C′處，展開后得到折痕l,則l是△ABC的（　　）

  A．高

  B．中線

  C．中位線

  D．角平分線
  組卷：150引用：12難度：0.6

  解析

• 6．下面是嘉嘉同學的數(shù)學作業(yè)，請問嘉嘉作對題目的個數(shù)為（　?。?br />①

  3

  +

  2

  =

  5

  ；②

  1

  4

  9

  =

  1

  2

  3

  ；③

  ±

  4

  =±

  2

  ；④

  （

  -

  3

  ）

  2

  =±

  3

  ．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：112引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在一次視力檢查中，某班有8名學生左眼視力分別為4.1、4.2、4.3、4.4、4.6、4.8、4.8、5.0，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（　　）

  A．4.8，4.6

  B．5，4.6

  C．4.5，4.8

  D．4.5，5
  組卷：41引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，快艇從點A處向正北方向航行到B處時，向右轉(zhuǎn)60°航行到C處，再向左轉(zhuǎn)40°繼續(xù)航行，此時的航行方向在點C的（　?。?/h2>

  A．北偏東20°

  B．北偏西20°

  C．北偏東40°

  D．北偏西40°
  組卷：166引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．“科學防控疫情文明實踐隨行，講衛(wèi)生，勤洗手，常通風，健康有．”現(xiàn)有一瓶洗手液如圖1所示．已知洗手液瓶子的軸截面上部分有兩段圓弧CE和DF，它們的圓心分別為點D和點C，下部分是矩形CGHD，且CG=6cm,GH=10cm,點E到臺面GH的距離為12cm,如圖2所示，若以GH所在的直線為x軸，GH的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，當手按住頂部A下壓時，洗手液從噴口B流出其路線呈拋物線形，此時噴口B距臺面GH的距離為18cm,且到OA的距離為3cm,此時該拋物線形的表達式為y=-

  1

  3

  x²+bx+c,且恰好經(jīng)過點E．
  
  （1）請求出點E的坐標，并求出b,c的值．
  （2）接洗手液時，當手心R距DH所在直線的水平距離為3cm時，手心R距水平臺面GH的高度為多少？
  （3）如果該洗手液的路線與GH的交點為點P，請求出∠BPH的正切值．
  組卷：475引用：3難度：0.4

  解析

• 26．有兩張全等的等腰直角三角形紙片ABC和DEF，∠ACB=∠DFE=90°，AC=BC=DF=EF=12cm.
  
  （1）如圖1，若點F在邊AB的中點M處，AB∥DE，將△DEF沿射線AB方向平移a cm,當四邊形CAFD是菱形時，求a的值；
  （2）若將圖1中的△DEF以點F為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，DF交BC于點G，EF交AC于點H，如圖2，發(fā)現(xiàn)CG=HA，請你證明這個結(jié)論；
  （3）若將圖1中的△DEF沿射線AB方向平移

  3

  2

  cm,接著以點F為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)至EF經(jīng)過點C時，DF交BC于點G，如圖3，求出此時兩張等腰直角三角形紙片重疊部分△CFG的面積．
  組卷：186引用：2難度：0.4

  解析