2023年河南省鄭州外國語中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的。
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1．-2的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：4739引用：1083難度：0.9 -
2．下列常見的幾何體中，主視圖和左視圖不同的是（ ?。?/h2>
組卷：224引用：6難度：0.8 -
3．2022年河南省在全民抗疫的同時，開展了各種夏收及播種保障工作，其中播種面積和總產(chǎn)量均繼續(xù)保持全國第一，總產(chǎn)量和單產(chǎn)再創(chuàng)新高，中原糧倉再次穩(wěn)穩(wěn)扛起了保障國家糧食安全的重任，其中，小麥總產(chǎn)量762.54億斤，同比增長0.3%，數(shù)據(jù)“762.54億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：53引用：1難度：0.8 -
4．下列各項(xiàng)運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：52引用：1難度：0.7 -
5．一把直尺和一個含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置．其中三角板的直角頂點(diǎn)C落在直尺AE上，若AE∥BF，則∠BCE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：383引用：5難度：0.8 -
6．2022年10月22日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會勝利閉幕，為了培養(yǎng)學(xué)生的歷史自信、文化自信，某校舉行“百日讀百書”活動，下面是小明近5周每周的讀書時長折線統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖判斷下列說法錯誤的是（ ?。?br />
組卷：50引用：1難度：0.7 -
7．如圖，在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，某數(shù)學(xué)興趣小組將兩張矩形紙片重疊放置，重疊部分（陰影部分）為四邊形ABCD．下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：274引用：4難度：0.5
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
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22．水車又稱孔明車，是我國最古老的農(nóng)業(yè)灌溉工具，如圖1所示是一種水車的實(shí)物圖，由立式水輪、竹筒、支撐架和水槽等部件組成，某數(shù)學(xué)興趣小組對其進(jìn)行了研究，示意圖如圖2所示，⊙O為立式水輪，水輪在水流的作用下，將水送至C處，再經(jīng)水槽送至B處水渠，D為水輪與水面的交匯處．連接BC，CD，BD，BD交⊙O于點(diǎn)E，連接CE，已知CE=BE，CB與⊙O相切．
（1）求證：△BCD為等腰三角形．
（2）若CD=10米，BE=6.7米，且sin∠BDF=0.16，求水渠離水面的高度BF．
組卷：452引用：5難度：0.4 -
23．綜合與實(shí)踐
在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生對矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：
（1）探究一：
如圖1，矩形紙片ABCD中，AD＞AB．如圖2，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在CD上，∠QPC=45°，將紙片沿PQ翻折，使頂點(diǎn)C落在矩形ABCD內(nèi)，對應(yīng)點(diǎn)為C′，PC的延長線交直線AD于點(diǎn)M，再將紙片的另一部分翻折，使A落在直線PC′上，對應(yīng)點(diǎn)為A′，折痕為MN．猜想：PQ，MN之間的位置關(guān)系是 ；
（2）探究二：
如圖3，將紙片任意翻折，折痕為PQ（P在BC上，Q在CD上），使頂點(diǎn)C落在矩形ABCD內(nèi)，對應(yīng)點(diǎn)為C′，PC'的延長線交直線AD于點(diǎn)M，再將紙片的另一部分翻折，使點(diǎn)A落在直線PM上，對應(yīng)點(diǎn)為A′，折痕為MN．
①猜想兩折痕PQ，MN之間的位置關(guān)系，并給出證明；
②如圖3，連接QM，PN，若AM=CP，求證：四邊形PQMN是平行四邊形．
（3）探究三：
如圖4，若∠QPC的角度在每次翻折的過程中都為30°，，BC=6，當(dāng)P為BC的三等分點(diǎn)時，直接寫出C′M的值．AB=33
組卷：374引用：2難度：0.5