2022-2023學年山東省濟寧市曲阜市九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．二次函數y=x²-2的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，0）

  B．（0，-2）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  組卷：185引用：1難度：0.5

  解析

• 2．用配方法解方程x²-8x+10=0，配方后的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-8）2=6

  B．（x-4）2=-6

  C．（x-4）2=6

  D．（x-8）2=54
  組卷：177引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．天氣預報說“明天的降水概率為60%”，則表示明天有60%的時間都在降雨

  B．擲一枚硬幣正面朝上的概率為 1 2 ，則表明擲硬幣8次，一定有4次正面朝上

  C．“世界杯比賽時，一位隊員在罰點球時足球被踢進球門”為必然事件

  D．若a是實數，則|a|≥0
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點（-1，0），對稱軸為直線x=1，則下列結論中錯誤的是（　　）

  A．a＜0

  B．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根

  C．c＞0

  D．當x＞1時，y隨x的增大而增大
  組卷：54引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠B=35°，∠BAC=70°，將△ABC繞點A旋轉逆時針旋轉α度（0＜α＜180）后得到△ADE，點E恰好落在BC上，則α=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．不能確定
  組卷：1341引用：16難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，連接BD．若

  ?

  AC

  =

  ?

  BC

  ，∠ABC=50°，則∠ADB的度數是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：129引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，且經過弦CD的中點H，已知cos∠CDB=

  4

  5

  ，BD=5，則OH的長度為（　　）

  A． 2 3

  B． 5 6

  C．1

  D． 7 6
  組卷：1579引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（共7小題，共55分）

• 21．閱讀理解：如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A，B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，那么我們就把點E叫四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，那么我們就把點E叫四邊形ABCD的邊AB上的“強相似點”．解決問題：
  
  （1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=45°試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由．
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，A，B，C，D四點均在正方形網格（網格中每個小正方形的邊長均為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中找出矩形ABCD的邊AB上的強相似點，并畫出對應圖形．
  （3）如圖3，將矩形ABCD沿著CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處，若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB與BC的數量關系．
  組卷：91引用：1難度：0.1

  解析

• 22．如圖，在直角坐標系中，直線y=

  1

  3

  x+1與x軸、y軸的交點分別為A、B，以x=-1為對稱軸的拋物線y=-x²+bx+c與x軸分別交于點A、C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P是第二象限內拋物線上的動點，其橫坐標為t.設拋物線的對稱軸l與x軸交于一點D，連接PD，交AB于E，求出當以A、D、E為頂點的三角形與△AOB相似時點P的坐標；
  （3）點M是對稱軸上任意一點，在拋物線上是否存在點N，使以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：778引用：6難度：0.5

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