2022-2023學年山西省太原市七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題）下列各題給出的四個選項中，只有一個符合要求，請將正確

• 1．計算a²?a⁶的結果是（　　）

  A．a3

  B．a4

  C．a8

  D．a12
  組卷：472引用：4難度：0.5

  解析

• 2．未來計算機發展方向是讓計算機能看、能聽、能說、會思考!下列表示計算機視覺交互應月的圖標中，文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：192引用：7難度：0.5

  解析

• 3．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．早晨的太陽從西方升起

  B．任意買一張電影票，座位號是2的倍數

  C．從地面向上拋出的籃球會落下

  D．任意擲一個礦泉水瓶蓋，蓋口向上
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a（a-1）=a2-1	B．（a+2）2=a2+4
  C．（a+2）（a-1）=a2+a-1	D．（a+3）（a-3）=a2-9
  組卷：75引用：1難度：0.5

  解析

• 5．血小板是人體中最小的細胞，平均厚度約0.0000005～0.0000015米，將數據“0.0000015米”用科學記數法表示為（　　）

  A．1.5×10-6米	B．15×10-7米
  C．1.5×10-5 米	D．0.15×10-5 米
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知直線MN∥AB，直線l截兩條平行線，點C是直線l上一點CD⊥MN于點D．若∠C=40°，則∠1的度數是（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．40°

  D．60°
  組卷：106引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖的正方形網格中，點A，B，C，D，E均為格點，△ABC≌△CDE，點B，C，D在同一直線上，則下列結論不正確的是（　　）

  A．∠BAC=∠ECD	B．∠BAC+∠CED=90°
  C．AC⊥EC	D．AC=CD
  組卷：442引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個小題）解答時應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程

• 22．閱讀下列材料，完成相應的任務：
  

  神奇的“算兩次” 數學中常對同一圖形的面積用兩種不同的方法表示，從而可得到一個等式．即用方法甲計算某圖形面積表示為A，用方法乙計算同一圖形面積表示為B，進而得到等式A=B，我們稱這一方法為“算兩次”． 初步感知：運用“算兩次”的方法計算圖1中最大正方形的面積，可得等式： 方法應用：如圖2，將四個直角邊為a、斜邊為c的等腰直角三角形拼成正方形ABCD．用“算兩次”的方法計算正方形ABCD的面積，可得： S 正方形 ABCD = c 2 ， S 正方形 ABCD = 4 S △ ABO = 4 × 1 2 a 2 = 2 a 2 ， 則a與c之間滿足的等式為 .

  任務：
  （1）補全由圖1得到的等式：

  =a²+2ab+b²．
  （2）寫出由圖2得到的等式：

  ．
  （3）將四個直角邊為a、2a,斜邊為c的直角三角形按圖3的方式拼成正方形ABCD和正方形EFGH．請用“算兩次”的方法驗證等式”c²=5a^2“
  
  組卷：131引用：1難度：0.6

  解析

• 23．綜合與實踐
  問題情境：數學課上，同學們以等腰三角形和平行線為背景展開探究．如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，過點A作BC的平行線l.
  獨立思考：（1）在圖1中的直線l上取點E（點E在點A左側），使AE=BD，連接DE交AB于點F，得到圖2．試判斷EF與DF的數量關系，并說明理由；
  （2）在圖1中的直線l上取點G，H（點G，H分別在點A的兩側），使AG=AH，連接DG交AB于點M，連接DH交AC于點N，得到圖3．小宇發現GM=HN，請你幫她說明理由；
  合作交流：（3）同學們在圖3的基礎上展開了更深入的探究．若∠BAC=40°，當△AGM是等腰三角形時，直接寫出∠GDH的度數．
  
  組卷：346引用：4難度：0.2

  解析