2019-2020學年吉林省長春市南關區東北師大附中九年級（上）大練習數學試卷（八）

一、填空題（共8小題）

• 1．2019的相反數是（　　）

  A． 1 2019

  B．- 1 2019

  C．|2019|

  D．-2019
  組卷：977引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7162引用：40難度：0.9

  解析

• 3．二次函數y=

  1

  2

  （x-2）²-3的對稱軸是直線（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：48引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，點A、B、C、D在⊙O上，OC⊥AB，若

  ?

  BC

  的度數為50°，則∠ADC的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．50°
  組卷：91引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知點A（1，y₁），B（2，y₂）在拋物線y=-（x+1）²+2上，則下列結論正確的是（　　）

  A．y1＞y2＞2

  B．y2＞y1＞2

  C．2＞y1＞y2

  D．2＞y2＞y1
  組卷：492引用：63難度：0.8

  解析

• 6．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點，若∠C=59°，則∠P的度數為（　　）
  

  A．59°

  B．62°

  C．118°

  D．124°
  組卷：1520引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，⊙O的弦AB、CD相交于點P，若AP=3，BP=4，CP=2，則CD長為（　　）

  A．6

  B．12

  C．8

  D．不能確定
  組卷：1418引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題（共9道題）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx過A（4，0），B（1，3）兩點，點C、B關于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）直接寫出點C的坐標和△ABC的面積．
  （3）點P是拋物線對稱軸上一點，且使得PA-PC最大，求點P的坐標．
  （4）若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，當以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時△CMN的面積．
  
  組卷：228引用：1難度：0.1

  解析

• 23．我們規定拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸有兩個不同的交點A，B時，線段AB稱為該拋物線的“橫截弦”，其長度記為d.
  （1）已知拋物線y=2x²-x-3，則d=

  ；
  （2）已知拋物線y=ax²+bx+2經過點A（1，0），當d=2時，求該拋物線所對應的函數解析式；
  （3）已知拋物線y=-x²+bx+c經過點A（1，0），與y軸交于點D．
  ①拋物線恒存在“橫截弦”，求c的取值范圍；
  ②求d關于c的函數解析式；
  ③連接AD，BD，△ABD的面積為S．當1≤S≤10時，請直接寫出c取值范圍．
  組卷：437引用：2難度：0.6

  解析