2023年四川省瀘州市瀘縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．

• 1．方程x²=3x的解為（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=0，x2=-3

  D．x1=0，x2=3
  組卷：2637引用：80難度：0.9

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• 2．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．太陽從西方升起

  B．任意畫一個三角形，其內角和為180°

  C．世界杯足球賽罰點球，一定進球

  D．拋擲一枚硬幣，一定正面朝上
  組卷：67難度：0.7

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• 3．下列圖形中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：186引用：5難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-x+3=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：137引用：5難度：0.7

  解析

• 5．對于二次函數y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸是直線x=-1
  C．頂點坐標是（1，2）	D．與x軸有兩個交點
  組卷：7495引用：191難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的高，若AD=2，A′D′=3，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（　　）

  A．4：9

  B．9：4

  C．2：3

  D．3：2
  組卷：1081難度：0.9

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• 7．在平面直角坐標系xOy中，以點（-3，4）為圓心，4為半徑的圓與x軸的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相離

  C．相切

  D．無法判斷
  組卷：187引用：3難度：0.5

  解析

• 8．把拋物線y=x²+1向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線（　?。?/h2>

  A．y=（x+3）2-1

  B．y=（x+3）2+3

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=（x-3）2+3
  組卷：2646引用：61難度：0.9

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六、本大題共2個小題，每小題12分，共24分．

• 24．如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAB的平分線交BC于點D，交⊙O于點E，連接EB，作∠BEF=∠CAE，EF交AB的延長線于點F．
  （1）求證：BC∥EF；
  （2）求證：EF是⊙O的切線；
  （3）若BF=10，EF=20，求⊙O的半徑和AD的長．
  組卷：647引用：4難度：0.5

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，已知二次函數y=ax²+bx+2的圖象經過點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．
  （1）求該二次函數的表達式；
  （2）連接BC，在該二次函數圖象上是否存在點P，使∠PCB=∠ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，直線l為該二次函數圖象的對稱軸，交x軸于點E．若點Q為x軸上方二次函數圖象上一動點，過點Q作直線AQ，BQ分別交直線l于點M，N，在點Q的運動過程中，EM+EN的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
  
  組卷：2871引用：9難度：0.3

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