2021-2022學年陜西省渭南市臨渭區高二（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．不等式

  x

  -

  1

  x

  ≤

  0

  的解集為（　　）

  A．（-∞，0）∪[1，+∞）	B．[1，+∞）
  C．（-∞，0）	D．（0，1]
  組卷：174引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知M是橢圓C：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  5

  =1上的一點，則點M到兩焦點的距離之和是（　　）

  A．6

  B．9

  C．14

  D．10
  組卷：601引用：8難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x＞1，都有x²-2＞0”的否定是（　　）

  A．?x＞1，都有x2-2≤0	B．?x＜1，都有x2-2＞0
  C．?x≤1，使得x2-2≤0	D．?x＞1，使得x2-2≤0
  組卷：51引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知b＜0＜a,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．b2＜a2

  B． 1 b ＜ 1 a

  C．-b＜-a

  D．a-b＜a+b
  組卷：386引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC與BD的交點為M，設

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則選項中與向量

  M

  C

  1

  相等的是（　?。?/h2>

  A． - 1 2 a - 1 2 b - c

  B． 1 2 a + 1 2 b + c

  C． 1 2 a - 1 2 b - c

  D． 1 2 a + 1 2 b - c
  組卷：248引用：10難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  ，則“m＞2”是“雙曲線C的焦距大于4”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：42引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在下列函數中，最小值為2的是（　　）

  A． y = x + 1 x	B． y = lgx + 1 lgx （ 1 ＜ x ＜ 10 ）
  C． y = x 2 - 2 x + 2 x - 1 （ x ＞ 1 ）	D． y = sinx + 1 sinx （ 0 ＜ x ＜ π 2 ）
  組卷：169引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，AB=3，PA=4，E為PD的中點，AE⊥PC．請用空間向量知識解答下列問題：
  （Ⅰ）求線段AD的長；
  （Ⅱ）若M為線段BC上一點，且BM=1，求平面DMP與平面PDA夾角的余弦值．
  組卷：33引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  （

  m

  ＞

  1

  ）

  的下焦點為F₁、上焦點為F₂，離心率為

  2

  2

  ．過焦點F₂且與x軸不垂直的直線l交橢圓E于A、B兩點．
  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）求△ABO（O為坐標原點）面積的最大值．
  組卷：53引用：6難度：0.4

  解析