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2022-2023學年重慶市忠縣八年級（上）期末數學試卷

發布：2024/7/11 8:0:9

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：8引用：1難度：0.8
解析
2．下列分式中，是最簡分式的是（　　）
A．
x
-
y
x
2
+
y
2
B．
m
-
1
1
-
m
C．
x
-
y
x
2
-
2
xy
+
y
2
D．
2
a
4
b
組卷：349引用：1難度：0.8
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．（3a³）²=9a⁶ B．a³+a²=2a⁵
C．（a+b）²=a²+b² D．（a⁴）³=a⁷
組卷：397引用：5難度：0.8
解析
4．若a,3，8是三角形的三邊長，則a的取值范圍是（　　）
A．a＞3 B．a＜11 C．5＜a＜11 D．5＜a＜9
組卷：212引用：1難度：0.6
解析
5．若將分式
x
+
y
x
-
2
y
中的x,y的值都變為它們的相反數，則變化后分式的值（　　）
A．1 B．-1 C．變為相反數 D．不變
組卷：275引用：2難度：0.7
解析
6．如圖△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AC，AB=3，DE=2，則△ABD的面積為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
組卷：462引用：9難度：0.6
解析
7．如圖所示，點D是∠ACB內一點，若∠1=35°，∠2=40°，∠ADB=145°，則∠ACB的大小為（　　）
A．75° B．70° C．65° D．60°
組卷：526引用：1難度：0.7
解析
8．與《九章算術》的類似題，今有善行者每刻鐘比不善行者多行六十尺，不善行者先行兩百尺，善行者行八百尺追上．設善行者每刻鐘行x尺，則列方程為（　　）
A．
800
x
=
1000
x
-
60
B．
800
x
-
60
=
600
x
C．
800
x
=
600
x
-
60
D．
800
x
-
60
=
1000
x
組卷：170引用：7難度：0.8
解析

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四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

24．對于形如
x
+
k
x
=
m
的分式方程，若k=ab,m=a+b,容易檢驗x₁=a,x₂=b是分式方程
x
+
ab
x
=
a
+
b
的解，所以稱該分式方程為“易解方程”．例如：
x
+
2
x
=
3
可化為
x
+
1
×
2
x
=
1
+
2
，容易檢驗x₁=1，x₂=2是方程的解，∴
x
+
2
x
=
3
是“易解方程”：又如
x
+
6
x
=
-
5
可化為
x
+
（
-
2
）
（
-
3
）
x
=
-
2
-
3
，容易檢驗x₁=-3，x₂=-2是方程的解，∴
x
+
6
x
=
-
5
也是“易解方程”．根據上面的學習解答下列問題：
（1）判斷
x
+
5
x
=
-
6
是不是“易解方程”，若是“易解方程”，求該方程的解x₁，x₂（x₁＜x₂）；若不是，說明理由．
（2）若x₁=m,x₂=n是“易解方程”
x
-
3
x
=
4
的兩個解，求
1
m
+
1
n
的值；
（3）設n為自然數，若關于x的“易解方程”
x
+
2
n
2
+
3
n
x
-
2
=
3
n
+
5
的兩個解分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），求
x
2
-
1
x
1
的值．
組卷：288引用：2難度：0.6
解析
25．在如圖Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC上，點E在AD上．
（1）如圖1，若∠CED=45°，∠BED=30°，AE=2，求BE的長；

（2）如圖2，過B點作BF⊥AD交AD的延長線于點F，過C點作CE⊥AD于E，求證：AE=BF+EF．
（3）如圖3，若∠BAD=25°，點H在線段AC上，且AE=AH=3，點M、N分別是射線AC、AD上的動點，試問在點M、N運動的過程中，請判斷EM+MN+NH的值是否存在最小值，若存在，請直接寫出這個最小值；若不存在，說明理由．
組卷：252引用：1難度：0.1
解析

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A． x - y x 2 + y 2	B． m - 1 1 - m
C． x - y x 2 - 2 xy + y 2	D． 2 a 4 b

A．（3a³）²=9a⁶	B．a³+a²=2a⁵
C．（a+b）²=a²+b²	D．（a⁴）³=a⁷

A． 800 x = 1000 x - 60	B． 800 x - 60 = 600 x
C． 800 x = 600 x - 60	D． 800 x - 60 = 1000 x

2022-2023學年重慶市忠縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）

2．下列分式中，是最簡分式的是（ ）

3．下列計算正確的是（ ）

4．若a,3，8是三角形的三邊長，則a的取值范圍是（ ）

5．若將分式x+yx-2y中的x,y的值都變為它們的相反數，則變化后分式的值（ ）

6．如圖△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AC，AB=3，DE=2，則△ABD的面積為（ ）

7．如圖所示，點D是∠ACB內一點，若∠1=35°，∠2=40°，∠ADB=145°，則∠ACB的大小為（ ）

8．與《九章算術》的類似題，今有善行者每刻鐘比不善行者多行六十尺，不善行者先行兩百尺，善行者行八百尺追上．設善行者每刻鐘行x尺，則列方程為（ ）

四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

2．下列分式中，是最簡分式的是（　　）

3．下列計算正確的是（　　）

4．若a,3，8是三角形的三邊長，則a的取值范圍是（　　）

5．若將分式
x
+
y
x
-
2
y
中的x,y的值都變為它們的相反數，則變化后分式的值（　　）

6．如圖△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AC，AB=3，DE=2，則△ABD的面積為（　　）

7．如圖所示，點D是∠ACB內一點，若∠1=35°，∠2=40°，∠ADB=145°，則∠ACB的大小為（　　）

8．與《九章算術》的類似題，今有善行者每刻鐘比不善行者多行六十尺，不善行者先行兩百尺，善行者行八百尺追上．設善行者每刻鐘行x尺，則列方程為（　　）