2022-2023學年河南省濮陽市油田十中九年級（上）段考數學試卷（12月份）

一．選擇題（共10小題，共30分）

• 1．一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1319引用：25難度：0.8

  解析

• 2．在函數y=

  x

  -

  1

  1

  -

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：1011難度：0.9

  解析

• 3．已知拋物線y=（x-2）²+1，下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對稱軸為直線x=2

  C．拋物線的頂點坐標為（2，1）

  D．當x＜2時，y隨x的增大而增大
  組卷：3482引用：48難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點A為∠α邊上的任意一點，作AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，下列用線段比表示cosα的值，錯誤的是（　?。?/h2>

  A． BD BC

  B． BC AB

  C． AD AC

  D． CD AC
  組卷：10106引用：116難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=2（x-3）²+2向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-6）2	B．y=2（x-6）2+4
  C．y=2x2	D．y=2x2+4
  組卷：3130引用：47難度：0.6

  解析

• 6．已知拋物線

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  k

  上有三點A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　?。?/h2>

  A．y2＞y1＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y3＞y1

  D．y1＞y2＞y3
  組卷：230引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數y=ax²+bx+c的部分函數圖象如圖所示，則一次函數y=ax+b²-4ac與反比例函數y=

  4

  a

  +

  2

  b

  +

  c

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1114引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（共8題，共75分）

• 22．已知：△ABC內接于⊙O，過點A作直線EF．
  
  （1）如圖1，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出兩種情況）：
  ①

  ；②

  ．
  （2）如圖2，AB是非直徑的弦，∠BCA=∠BAF，求證：EF是⊙O的切線．
  組卷：31引用：2難度：0.5

  解析

• 23．（1）方法選擇
  如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，連接AC，BD，AB=BC=AC．求證：BD=AD+CD．
  小穎認為可用截長法證明：在DB上截取DM=AD，連接AM…
  小軍認為可用補短法證明：延長CD至點N，使得DN=AD…
  請你選擇一種方法證明．
  （2）類比探究
  如圖②，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，連接AC，BD，BC是⊙O的直徑，AB=AC．試用等式表示線段AD，BD，CD之間的數量關系，并證明你的結論．
  （3）拓展應用
  如圖③，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，連接AC，BD．若BC是⊙O的直徑，∠ABC=30°，AD=2，

  CD

  =

  3

  ，請直接寫出線段BD的長．
  
  組卷：43引用：2難度：0.5

  解析