2014-2015學年學而思九年級（上）開學培優檢測試卷（四）

一、選擇題

• 1．化簡

  （

  -

  3

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．9
  組卷：1042引用：137難度：0.9

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• 2．使二次根式

  x

  -

  1

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x=1

  B．x≠1

  C．x＞1

  D．x≥1
  組卷：100引用：21難度：0.9

  解析

• 3．用配方法將二次三項式x²-6x+5變形的結果是（　　）

  A．（x-3）2+8

  B．（x+3）2+14

  C．（x-3）2-4

  D．（x-3）2+14
  組卷：218引用：3難度：0.9

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• 4．不解方程，判別方程x²+4x+4=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根

  B．有兩個互為相反數的實數根

  C．只有一個實數根

  D．沒有實數根
  組卷：24引用：1難度：0.9

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• 5．在“紅桃5、紅桃7、紅桃9”這三張撲克牌中任取一張，抽到“紅桃7”的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：10引用：6難度：0.9

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• 6．甲、乙、丙、丁四位同學到木工廠參觀時，一木工師傅要他們拿尺子幫助檢測一個窗框是否是矩形，他們各自做了如下檢測：檢測后，他們都說窗框是矩形，你認為最有說服力的是（　　）

  A．甲量得窗框兩組對邊分別相等

  B．乙量得窗框的對角線相等

  C．丙量得窗框的一組鄰邊相等

  D．丁量得窗框的兩組對邊分別相等且兩條對角線也相等
  組卷：433引用：30難度：0.9

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• 7．某公司把500萬元資金投入新產品的生產，第一年獲得一定的利潤，在不抽掉資金和利潤的前提下，繼續生產，第二年的利潤率提高8%，若第二年的利潤達到112萬元，設第一年的利潤率為x,則方程可以列為（　　）

  A．500（1+x）（1+x+8%）=112

  B．500（1+x）（1+x+8%）=112+500

  C．500（1+x）?8%=112

  D．500（1+x）（x+8%）=112
  組卷：150引用：8難度：0.7

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• 8．觀察下列各式：
  

  1

  ×

  2

  =

  1

  3

  （

  1

  ×

  2

  ×

  3

  -

  0

  ×

  1

  ×

  2

  ）

  ，
  

  2

  ×

  3

  =

  1

  3

  （

  2

  ×

  3

  ×

  4

  -

  1

  ×

  2

  ×

  3

  ）

  ，
  

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  （

  3

  ×

  4

  ×

  5

  -

  2

  ×

  3

  ×

  4

  ）

  ，
  …
  計算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（　　）

  A．97×98×99	B．98×99×100
  C．99×100×101	D．100×101×102
  組卷：690引用：47難度：0.7

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三、解答題．

• 24．已知在菱形ABCD中，E是BC的中點，且∠FAE=∠BAE．
  （1）如圖，當點F在邊DC的延長線上時，求證：AF=BC-CF；
  （2）當點F與點C重合時，求∠B的度數，并說明理由；
  （3）當點F在邊DC上時，（1）中求證的結論還成立嗎？若不成立，請直接寫出成立的結論；
  （4）當∠B=90°時，請確定點F的位置．
  組卷：58引用：2難度：0.5

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• 25．△ABC是邊長為4的等邊三角形，在射線AB和BC上分別有動點P、Q，且AP=CQ，連接PQ交直線AC于點D，作PE⊥AC，垂足為E．
  （1）如圖，當點P在邊AB（與點A、B不重合）上，問：
  ①線段PD與線段DQ之間有怎樣的大小關系？試證明你的結論．
  ②隨著點P、Q的移動，線段DE的長能否確定？若能，求出DE的長；若不能，簡要說明理由；
  （2）當點P在射線AB上，若設AP=x,CD=y,求：
  ①y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
  ②當x為何值時，△PCQ的面積與△ABC的面積相等．
  組卷：121引用：2難度：0.5

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