2021-2022學年陜西省渭南市澄城縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 8

  C． 16

  D． 18
  組卷：6難度：0.8

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• 2．下列各組數中，是勾股數的為（　　）

  A．1，1， 2

  B．5，12，13

  C．1.5，2，2.5

  D．7，8，9
  組卷：93引用：2難度：0.6

  解析

• 3．下列式子能與

  2

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 20

  C． 32

  D． 38
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在?ABCD中，∠A=3∠B，則∠B的度數是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．36°

  D．30°
  組卷：626引用：8難度：0.8

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 7 = 10

  B． 2 7 - 5 7 = 3 7

  C． 2 × 8 = 2 2

  D． 27 ÷ 3 = 3
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 6．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　?。?/h2>

  A．兩組對邊分別平行	B．對角線平分一組對角
  C．對角線互相垂直	D．對角線相等
  組卷：437引用：5難度：0.9

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• 7．長方體的長為15，寬為10，高為20，點B在棱上與點C的距離為5，如圖，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，則需要爬行的最短距離是（　?。?/h2>

  A． 10 5 + 5

  B． 5 29

  C．25

  D． 5 37
  組卷：843引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E是BC上的兩點，且BD=CE，過D、E作DM、EN分別垂直AB、AC，垂足為M、N，延長MD、NE交于點F，連接AD、AE．其中：①四邊形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③當∠DAE=45°時，CE²+BD²=DE²，正確的結論有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：180引用：3難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）

• 25．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC至F，使CF=BE，連接DF．
  （1）求證：四邊形ADFE為矩形；
  （2）連接OF，若AD=3，EC=2，∠ABF=60°，求OF的長．
  組卷：1375難度：0.5

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• 26．在正方形ABCD中，點E是對角線AC上一點，點F是正方形ABCD外角平分線CM上一點，且CF=AE，連接BE，EF．
  （1）如圖1，當E是線段AC的中點時，BE與EF有何數量關系，并證明；
  （2）當點E不是線段AC的中點，其它條件不變時，請你在圖2中補全圖形，判斷（1）中的結論是否仍然成立，并證明你的結論．
  
  組卷：39引用：1難度：0.5

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