2022-2023學年廣東省東莞市松山湖未來學校高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

• 1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，1，2}
  組卷：34引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設x∈R，則“x²-3x＜0”是“1＜x＜2”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：707引用：11難度：0.8

  解析

• 3．下列各組表示同一函數的是（　　）

  A．f（x）=x-1， g （ x ） = x 2 x - 1	B．y=lgx-2， y = lg x 100
  C． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = 3 x 3	D． y = （ 1 2 ） x ， y = x 1 2
  組卷：149引用：2難度：0.9

  解析

• 4．設

  a

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  3

  ，

  c

  =

  3

  1

  2

  ，則（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  組卷：103引用：8難度：0.7

  解析

• 5．函數y=x²-3|x|的一個單調遞減區間為（　　）

  A． （ - ∞ ，- 3 2 ）

  B． [ - 3 2 ， + ∞ ）

  C．[0，+∞）

  D． [ 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：1214引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖中的文物叫做“垂鱗紋圓壺”，是甘肅禮縣出土的先秦時期的青銅器皿，其身流線自若、紋理分明，展現了古代中國精湛的制造技術．科研人員為了測量其容積，以恒定的流速向其內注水，恰好用時30秒注滿，設注水過程中，壺中水面高度為h,注水時間為t,則下面選項中最符合h關于t的函數圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：11難度：0.8

  解析

• 7．已知f（x）=x⁵+

  1

  x

  +

  a

  x

  3

  -8，且f（-2）=16，那么f（2）等于（　　）

  A．16

  B．-16

  C．-24

  D．-32
  組卷：90引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：本小題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  ，x∈（1，+∞）
  （1）判斷f（x）的單調性并用定義證明．
  （2）在（1）的條件下，若實數m滿足f（3m）＞f（5-2m），求m的取值范圍．
  組卷：35引用：2難度：0.5

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• 22．已知f（x）為偶函數，g（x）為奇函數，且滿足f（x）-g（x）=2^1-x．
  （1）求f（x），g（x）；
  （2）若方程mf（x）=[g（x）]²+2m+9有解，求實數m的取值范圍；
  （3）若h（x）=|

  1

  2

  [f（x）+g（x）]-1|，且方程[h（x）]²-（2k+

  1

  2

  ）h（x）+k=0有三個解，求實數k的取值范圍．
  組卷：1094引用：13難度：0.2

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