2023-2024學年廣東省佛山市順德區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，菱形ABCD中，AC=8，AD=5．則菱形的面積為（　　）

  A．20

  B．40

  C．28

  D．24
  組卷：269引用：6難度：0.5

  解析

• 2．若k＜0，則關于x的一元二次方程x²+x+k-1=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．只有一個實數根
  組卷：978引用：19難度：0.9

  解析

• 3．拋擲兩枚質地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正面都朝上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：843引用：25難度：0.9

  解析

• 4．已知

  m

  n

  =

  2

  3

  ，則

  m

  m

  +

  n

  的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 7 5

  D． 2 3
  組卷：1124引用：12難度：0.8

  解析

• 5．已知矩形的一邊長為6，面積為48，則該矩形的對角線長為（　　）

  A．8

  B．10

  C．24

  D．40
  組卷：164引用：2難度：0.5

  解析

• 6．三張形狀、大小、質地都相同的正方形卡片，正面分別印有“五香牛雜”、“清香雙皮奶”、“美食蟲崩砂”三個圖案，將它們背面朝上，隨機抽取一張，記下卡片上的名稱后放回，再隨機抽取一張，則兩次抽到的卡片中至少有一張寫有“五香牛雜”的概率為（　　）
  ?

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 1 3

  D． 2 9
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 7．兩個相似三角形的相似比為1：2，較小的三角形的面積為4，則另一個三角形的面積為（　　）

  A．2

  B．8

  C．16

  D．1
  組卷：175引用：3難度：0.7

  解析

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

• 22．如圖，邊長為6的正方形OABC的頂點O在坐標原點處，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D是OA邊上的點（不與點A重合），CD⊥DE，且與正方形外角平分線AF交于點E．
  （1）當點D坐標為（3，0）時，求證：CD=ED；
  （2）若點D坐標為（t,0）（t＞0），結論CD=ED是否成立，請說明理由；
  （3）在y軸上是否存在點M，使得四邊形BMDE是菱形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：125引用：2難度：0.2

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• 23．如圖，已知A、B兩點的坐標分別為

  （

  2

  3

  ，

  0

  ）

  和（0，2），動點P從原點O開始在線段AO上以每秒

  3

  個長度單位的速度向點A運動、動直線EF從x軸開始以每秒1個單位的速度向上平行移動（即EF∥x軸），并且分別與y軸、線段AB交于點E、F，連接EP、FP，設動點P與動直線EF同時出發，運動時間為t秒．
  （1）求t=1時，△PEF的面積；
  （2）直線EF、點P在運動過程中，是否存在這樣的t,使得△PEF的面積等于

  3

  （平方單位）？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  （3）當t為何值時，△PFA與△BOA相似．
  組卷：104引用：1難度：0.1

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