2021-2022學年廣東省佛山市南海區映月中學八年級（下）第二次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如果a＞b,那么下列各式正確的是（　　）

  A．a+5＜b+5

  B．5a＜5b

  C．a-5＜b-5

  D． - 1 3 a ＜ - 1 3 b
  組卷：195引用：3難度：0.8

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• 2．若代數式

  3

  x

  +

  3

  有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x≠-3

  C．x＞3

  D．x＞-3
  組卷：290引用：3難度：0.8

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• 3．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：380引用：19難度：0.9

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• 4．如圖，在數軸上表示的解集用不等式表示為（　　）

  A．2＜x＜4

  B．-2＜x≤4

  C．-2≤x＜4

  D．-2≤x≤4
  組卷：748引用：3難度：0.9

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• 5．到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（　　）的交點

  A．三條中線	B．三條高
  C．三個內角平分線	D．三邊垂直平分線
  組卷：262引用：7難度：0.9

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• 6．下列從左到右的變形，是因式分解的是（　　）

  A．（x-y）（x+y）=x2-y2	B．2x2+4xy=2x（x+2y）
  C．x2+2x+3=x（x+2）+3	D．（m-2）2 =m2-4m+4
  組卷：460引用：4難度：0.8

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• 7．如果把分式

  x

  x

  -

  y

  中的x、y的值都擴大為原來的3倍，那么分式的值（　　）

  A．不變	B．擴大為原來的3倍
  C．擴大為原來的6倍	D．擴大為原來的9倍
  組卷：73引用：3難度：0.7

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• 8．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC、BD的中點重疊并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據是（　　）

  A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  C．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  D．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：1210引用：11難度：0.7

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五、解答題（三）（每小題10分，共20分）

• 24．常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多項式只用上述方法就無法分解x²-y²+x-y,細心觀察這個公式發現，前兩項符合平方差公式，分解因式后產生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式：過程如下
  x²-y²+x-y=（x²-y²）+（x-y）
  =（x+y）（x-y）+（x-y）
  =（x-y）（x+y+1）
  這種分解因式的方法叫做分組分解法，利用這種方法解決下列問題：
  （1）試用“分組分解法”分解因式：x²-2xy+y²-25；
  （2）△ABC三邊滿足a²-b²+ac-bc=0，判斷△ABC的形狀；
  （3）已知a²+b²-ab-3b+3=0，求a+b的值．
  組卷：195引用：1難度：0.5

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• 25．已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點（點D不與B，C重合）△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF．
  （1）如圖1，求證：△AFB≌△ADC；
  （2）請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；
  （3）若D點在BC 邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問（2）中結論還成立嗎？如果成立，請說明理由．
  
  組卷：2224引用：24難度：0.5

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