2022-2023學年河北省保定市順平縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共16小題，1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．分式

  x

  x

  +

  2

  有意義的條件是（　　）

  A．x≠0

  B．x=-2

  C．x≠2

  D．x≠-2
  組卷：150難度：0.8

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• 2．如圖，點E在AC上，△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，則CE的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：281引用：3難度：0.6

  解析

• 3．奧密克戎毒株是新冠病毒變異毒株的一種，具有很強的傳播性，病毒的直徑一般在0.00000012m左右，這個數字用科學記數法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.12×10-6m

  B．1.2×10-6m

  C．1.2×10-7m

  D．12×10-8m
  組卷：208難度：0.8

  解析

• 4．若多項式x²+mx-6因式分解成（x+3）（x-2），則m的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  組卷：219難度：0.6

  解析

• 5．化簡（3x³）²所得的結果是（　　）

  A．9x9

  B．9x6

  C．6x6

  D．6x9
  組卷：56難度：0.9

  解析

• 6．下列各圖中，OP 是∠MON 的平分線，點E，F，G 分別在射線OM，ON，OP 上，則可以解釋定理“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2701難度：0.9

  解析

• 7．方程

  1

  x

  +

  1

  =

  1

  x

  2

  -

  1

  的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．無解
  組卷：185引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，能直接判斷△ABD≌△ACD的依據是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．HL

  D．ASA
  組卷：195引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，滿分0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖所示，點P在∠AOB內，點M，N分別是點P關于AO，BO的對稱點，MN分別交OA，OB于點E，F．
  
  （1）猜想△MON是哪種類型的三角形，并說明理由．
  （2）△PEF的周長與MN的長有什么關系，請說明理由．
  （3）拓展：若∠AOB=30°，OP=a cm,點P在∠AOB內，點M，N分別是點P關于AO，BO的對稱點，點E，F分別是射線OA、OB上的一點，連接PE、PF和EF．求△PEF周長的最小值．（用含a的代數式表示）
  組卷：624引用：2難度：0.5

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• 26．問題情境：我們知道形如a²±2ab+b²的式子稱為完全平方式．對于一些不是完全平方式的多項式，我們可做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決數學問題的方法，不僅可以將有些看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數有關的問題及求代數式最大、最小值等問題．
  例如（1）分解因式x²-2x-3．
  原式=x²-2x+1-1-3=（x²-2x+1）-4=（x-1）²-4=（x-1+2）（x-1-2）=（x+1）（x-3）；
  例如（2）求代數式x²+4x+6的最小值．
  原式=x²+4x+4-4+6=x²+4x+4+2=（x+2）²+2．∵（x+2）²≥0，∴當x=-2時，x²+4x+6有最小值是2．
  解決問題：
  （1）若多項式x²-10x+m是一個完全平方式，那么常數m的值為

  ；
  （2）分解因式：x²+8x+7；
  （3）求代數式-x²-12x+9的最大或最小值．
  組卷：698引用：4難度：0.5

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