2021-2022學年山東省東營市廣饒實驗中學九年級（下）開學數學試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3+a3=a6

  B．a3?a3=a6

  C．（a2）3=a5

  D．（ab）3=ab3
  組卷：885引用：16難度：0.8

  解析

• 2．菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則這個菱形的周長是（　?。?/h2>

  A．24

  B．20

  C．10

  D．5
  組卷：1370難度：0.7

  解析

• 3．據報道：今年“五一”期間，蘇通大橋、崇啟大橋、滬蘇通大橋三座跨江大橋車流量約1370000輛次．將1370000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.137×107

  B．1.37×107

  C．0.137×106

  D．1.37×106
  組卷：809引用：11難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積是3cm²，則四邊形BDEC的面積為（　　）

  A．12cm2

  B．9cm2

  C．6cm2

  D．3cm2
  組卷：1857引用：23難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，∠BCD的平分線交AD于點F，若AB=3，AD=4，則EF的長是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：3148引用：22難度：0.6

  解析

• 6．《孫子算經》中有一道題，原文是“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問木長多少尺？設木長x尺，繩長y尺，可列方程組為（　　）

  A． x = y + 4 . 5 1 2 x = y + 1	B． y = x + 4 . 5 1 2 y = x + 1
  C． x = y + 4 . 5 1 2 x = y - 1	D． y = x + 4 . 5 1 2 y = x - 1
  組卷：2024引用：40難度：0.8

  解析

• 7．數形結合是解決數學問題常用的思想方法．如圖，直線y=2x-1與直線y=kx+b（k≠0）相交于點P（2，3）．根據圖象可知，關于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜2

  B．x＜3

  C．x＞2

  D．x＞3
  組卷：1361引用：6難度：0.6

  解析

三.解答題（共6個大題，共50分）

• 20．如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，點D是BC的中點，連接OD并延長交⊙O于點E，作∠EBP=∠EBC，BP交OE的延長線于點P．
  （1）求證：PB是⊙O的切線；
  （2）若AC=2，PD=6，求⊙O的半徑．
  組卷：3838引用：9難度：0.4

  解析

• 21．二次函數y=ax²+bx+4（a≠0）的圖象經過點A（-4，0），B（1，0），與y軸交于點C，點P為第二象限內拋物線上一點，連接BP、AC，交于點Q，過點P作PD⊥x軸于點D．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）連接BC，當∠DPB=2∠BCO時，求直線BP的表達式；
  （3）請判斷：

  PQ

  QB

  是否有最大值，如有請求出有最大值時點P的坐標，如沒有請說明理由．
  組卷：4744引用：13難度：0.4

  解析