2022-2023學年江蘇省無錫市江陰市九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）

• 1．-

  1

  3

  的相反數為（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數

  y

  =

  3

  x

  +

  2

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x＞-2

  C．x≠-2

  D．x＜-2
  組卷：900引用：6難度：0.9

  解析

• 3．對一組數據5，3，6，8，3，下列描述正確的是（　　）

  A．平均數是4

  B．中位數是6

  C．眾數是5

  D．方差是3.6
  組卷：40引用：2難度：0.6

  解析

• 4．方程

  2

  x

  +

  1

  5

  -

  x

  10

  =

  2

  的解是（　　）

  A．x=0

  B． x = 1 3

  C． x = 19 3

  D．x=6
  組卷：186引用：3難度：0.6

  解析

• 5．將半徑為4，圓心角為90°的扇形圍成一個圓錐的側面，則此圓錐底面圓的半徑是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．2

  D． 2
  組卷：166引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在等邊三角形，平行四邊形，正五邊形和圓這4個圖形中，一定是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB=AD，∠C=116°，若點E在

  ?

  AD

  上，則∠E的值為（　　）

  A．116°

  B．112°

  C．122°

  D．132°
  組卷：256引用：2難度：0.7

  解析

• 8．一只額定功率為800W的家用電飯鍋，工作時測得電路兩端的電壓U為200V，此時的工作電阻R不小于62.5Ω，則通過電路的電流強度I（　　）

  A．等于4A	B．不大于3.2A
  C．不小于3.2A	D．不大于3.57A
  組卷：59引用：3難度：0.6

  解析

• 9．數學實驗，能增加學習數學的樂趣，還能經歷知識“再創造”的過程，更是培養動手能力，創新能力的一種手段．小明在學了數學實驗《拼圖中的數學奧秘》一課后，用2個邊長為m的正方形和8個邊長分別為m、n的矩形拼出如圖所示的圖形，已知EF=3，EG=

  5

  ，則矩形ABCD的面積為（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．14
  組卷：103引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，已知二次函數y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，3），P為x軸正半軸上一點，過點P作垂直于x軸的直線交拋物線于點D．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）如圖1，若點P在B點右側，過C垂直于DP的直線交拋物線于點H，交DP于點G，求證：PG?DG=3CG?GH；
  （3）如圖2，若點P在線段OB上，DP交直線BC于點E，當△CDE中有一個角與∠ABD相等，求點P的橫坐標．
  
  組卷：477引用：3難度：0.3

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• 28．邊長為6的正方形ABCD中，E為BC邊上一個動點，將△ABE繞點A逆時針旋轉得△AFG，點B的對應點是點F，點E的對應點是點G（點F在正方形內）．
  
  （1）如圖1，若△AFG的邊AF、AG分別落在AE和對角線AC上，求此時tan∠BAE的值；
  （2）如圖2，當線段FG經過CD中點H時，若DG的長不超過

  6

  5

  5

  ，求BE長的范圍．
  組卷：172引用：2難度：0.5

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