2023-2024學年湖南省株洲市六校聯(lián)考七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”意思：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數．如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作（　　）

  A．+3℃

  B．+2℃

  C．-3℃

  D．-2℃
  組卷：839引用：9難度：0.9

  解析

• 2．用字母表示數，下列寫法規(guī)范的是（　　）

  A．ax÷4

  B．-1a

  C．-3xy

  D． 1 2 3 m
  組卷：180引用：3難度：0.5

  解析

• 3．在-3，-1，1，3四個數中，比-2小的數是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：1100引用：38難度：0.9

  解析

• 4．數軸上，把表示-4的點移動1個單位長度后，所得到的對應點表示的數為（　　）

  A．-3

  B．-5

  C．-3或-5

  D．無法確定
  組卷：107引用：4難度：0.7

  解析

• 5．中國海軍第一艘國產航母的飛行甲板總面積約21000平方米．將21000用科學記數法表示應為（　　）

  A．2.1×104

  B．0.21×105

  C．21×103

  D．2.1×105
  組卷：32引用：3難度：0.9

  解析

• 6．下列各式中是整式的有（　　）
  

  ①

  1

  x

  ；  ②x=2；  ③0；  ④2x+1．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下面計算正確的是（　　）

  A．3x2-x2=3	B．3a2+2a3=5a5
  C．3+x=3x	D．-0.75ab+ 3 4 ba =0
  組卷：91引用：4難度：0.9

  解析

• 8．下列各組中，是同類項的是（　　）

  A．-2x與5y

  B．-2a2b與a2b

  C．-xy2與6x2y

  D．2m與2n
  組卷：84引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．閱讀材料：我們知道，2x+3x-x=（2+3-1）x=4x,類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則2（a+b）+3（a+b）-（a+b）=（2+3-1）（a+b）=4（a+b）），“整體思想”是中學數學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．
  嘗試應用：（1）把（x-y）²看成一個整體，求將2（x-y）²-5（x-y）²+（x-y）²合并的結果；
  （2）已知2m-3n=4，求代數式4m-6n+5的值；
  拓廣探索：（3）已知a-2b=5，b-c=-3，3c+d=9，求（a+3c）-（2b+c）+（b+d）的值．
  組卷：110引用：1難度：0.5

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• 25．閱讀下列材料：
  1×2=

  1

  3

  （1×2×3-0×1×2），
  2×3=

  1

  3

  （2×3×4-1×2×3），
  3×4=

  1

  3

  （3×4×5-2×3×4），
  由以上三個等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=

  1

  3

  （1×2×3-0×1×2）+

  1

  3

  （2×3×4-1×2×3）+

  1

  3

  （3×4×5-2×3×4）=

  1

  3

  （1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4）=

  1

  3

  ×3×4×5=20．
  根據以上材料，請你完成下列各題：
  （1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；（寫出過程）
  （2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=

  ；（用含n的代數式表示）
  （3）根據以上學習經驗，猜想1×2×3+2×3×4+…+18×19×20=

  ．（寫出最后結果）
  組卷：138引用：2難度：0.3

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