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2023-2024學年寧夏銀川九中教育集團閱海校區七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/24 0:0:9

一、選擇題（每題3分，共24分）

1．下列幾何體中，面數最少的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：167引用：4難度：0.5
解析
2．下列各組數中，相等的是（　　）
A．2和-2 B．+（-2）和-（-2）
C．2和|-2| D．-（-2）和-|-2|
組卷：202引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，小明將裝有一半水的密閉圓柱形玻璃杯水平放置，此時水面的形狀（　　）
A．圓 B．長方形 C．平行四邊形 D．橢圓
組卷：74引用：3難度：0.8
解析
4．如圖，在數軸上，點A、B分別表示數a、b,且a+b=0．若A、B兩點間的距離為6，則點A表示的數為（　　）
A．-6 B．6 C．-3 D．3
組卷：1407引用：15難度：0.8
解析
5．下列說法中正確的是（　　）
A．絕對值等于它本身的數只有零
B．最大的負整數是-1
C．任何一個有理數都有倒數
D．有理數分為正有理數和負有理數
組卷：1627引用：17難度：0.4
解析
6．下列判斷正確的是（　　）
A．3a²b與ba²不是同類項
B．單項式-x³y²的系數是-1
C．
m
2
n
5
不是整式
D．3x²-y+5xy²是二次三項式
組卷：247引用：9難度：0.9
解析
7．如圖所示，請補充一個正方形，使其折疊后能成為一個封閉的正方體盒子，則有（　　）種添加方法．
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：1004引用：10難度：0.7
解析
8．如圖是用棋子擺成的圖形，擺第一個圖形需要3枚棋子，擺第二個圖形需要6枚棋子，擺第三個圖形需要9枚棋子…照這樣的規律擺第11個圖形需要（　　）枚棋子．
A．27 B．30 C．33 D．36
組卷：198引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題（17-22題每題6分，23、2A每題8分，25、26每題10分，共72分）

25．概念學習
規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
個
a
（a≠0）記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接寫出計算結果：2^③=
，
（
-
1
2
）
^⑤=
；
（2）關于除方，下列說法錯誤的是

A．任何非零數的圈2次方都等于1；
B．對于任何正整數n,1^?=1；
C.3^④=4^③
D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數．
深入思考
我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．（-3）^④=
；5^⑥=
；
（
-
1
2
）
^⑩=
．
（2）想一想：將一個非零有理數a的圈n次方寫成冪的形式等于
；
（3）算一算：
1
2
2
÷
（
-
1
3
）
④
×
（
-
1
2
）
⑤
-
（
-
1
3
）
⑥
÷
3
3
．
組卷：1501引用：7難度：0.3
解析
26．如圖，點A，B都在數軸上，點O為原點，設點A、B表示的數分別是a、b,且a與b滿足|a+6|+（2-b）²=0．

（1）求a與b的值；
（2）若點M到點A的距離是到點B距離的3倍，求點M對應的數；
（3）若動點P從點A出發以3個單位長度/秒的速度向右運動，同時動點Q從點B出發，以1個單位長度/秒的速度向左運動，設運動時間為t秒，請用含t的代數式表示P、Q兩點所對應的有理數．
組卷：122引用：1難度：0.5
解析