2021-2022學年吉林省北京師大長春附校九年級（下）段測數學試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列各數中絕對值最小的數是（　　）

  A．-1

  B．-0.5

  C．0

  D． 1 3
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 2．一種病菌的直徑是0.000023毫米，將0.000023用科學記數法表示為（　　）

  A．2.3×10-5

  B．2.3×10-4

  C．0.23×10-4

  D．23×10-6
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

• 3．把不等式x-1＜-2x+5的解集在數軸上表示，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：101引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，點A是棱長為2的正方體的一個頂點，點B是一條棱的中點，將正方體按圖中所示展開，則在展開圖中A，B兩點間的距離為（　　）

  A． 2

  B． 17

  C． 5

  D． 3
  組卷：122引用：4難度：0.7

  解析

• 5．某火箭從地面P處發射，當火箭達到A點時，從位于地面Q處雷達站測得A、Q的距離是500米，仰角∠AQP為α，則發射點P與雷達站Q之間的距離是（　　）

  A．500sinα米

  B．500cosα米

  C． 500 sinα 米

  D． 500 cosα 米
  組卷：375引用：2難度：0.6

  解析

• 6．我國古代數學著作《孫子算經》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數和車數各多少？設車x輛，根據題意，可列出的方程是（　　）

  A．3x-2=2x+9	B．3（x-2）=2x+9
  C． x 3 + 2 = x 2 - 9	D．3（x-2）=2（x+9）
  組卷：7395引用：103難度：0.9

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• 7．如圖，對矩形ABCD中進行如下作圖，依據尺規作圖的痕跡，則∠α等于（　　）

  A．52°

  B．64°

  C．54°

  D．63°
  組卷：38引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-

  2

  3

  x與直線y=-

  2

  3

  x+2分別與函數y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象交點A、B兩點，連結AB、OB，若△OAB的面積為3，則k的值為（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．-6
  組卷：778引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CD是邊AB的中線．動點P從點C出發，以每秒5個單位長度的速度沿折線CD-DB向終點B運動．過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點N、C始終在PQ的兩側．點P的運動時間為t（s）（t＞0）．
  （1）當點P在CD上運動時，用含t的代數式表示PQ的長；
  （2）當點N落在邊AD上時，求t的值；
  （3）連結DQ，當∠PQD=∠A時，求PQ的長；
  （4）當直線DQ將正方形PQMN分成的兩部分拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形時，直接寫出t的值．
  組卷：74引用：1難度：0.1

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• 24．定義符號min（a,b）的含義為：當a≥b時，min（a,b）=b；當a＜b時，min（a,b）=a.
  例如，min（-2，1）=-2，min（2，2）=2．
  （1）已知函數y=min（-x+2，3x-2）；
  ①當x=3時，y=

  ；
  ②若y=min（-x+2，3x-2）=3x-2，則x的取值范圍是

  ；
  ③當y=-

  5

  2

  時，求x的值．
  （2）已知函數y=min（-

  2

  x

  ，-x+2），則其函數值y的取值范圍是

  ；
  （3）已知A（-3，-1），B（2，-1），當y=min（x²-2nx,nx）（n為常數且n≠0）與線段AB有三個公共點時，直接寫出n的取值范圍．
  組卷：304引用：1難度：0.3

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