2022-2023學年河北省石家莊市長安區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列選項中的兩個圖形（實線部分），不是位似圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：4難度：0.6

  解析

• 2．若x=1是關于x的一元二次方程x²+mx+9=0的一個根，則m的值為（　　）

  A．10

  B．9

  C．-6

  D．-10
  組卷：203引用：9難度：0.6

  解析

• 3．如圖，⊙O的半徑為5，圓心O到一條直線的距離為2，則這條直線可能是（　?。?/h2>

  A．l1

  B．l2

  C．l3

  D．l4
  組卷：347引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，兩條直線被平行線l₁，l₂，l₃所截，點A，B，C，D，E，F為截點，且AB=5，BC=6，EF=4，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 15 4

  C． 10 3

  D．4
  組卷：217引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知點A（1，y₁），B（3，y₂）均在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （k為常數）的圖象上，若y₁＞y₂，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k＞1

  D．k＜1
  組卷：221難度：0.6

  解析

• 6．人數相同的八年級甲、乙兩班學生在同一次數學單元測試中，班級平均分和方差如下：

  x

  甲

  =

  x

  乙

  =83，

  S

  2

  甲

  =200，

  S

  2

  乙

  =180，則成績較為穩定的班級是（　?。?/h2>

  A．甲班	B．乙班
  C．兩班成績一樣穩定	D．無法確定
  組卷：198引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，AD是半圓O的直徑，四邊形ABCD內接于半圓O，∠ADB=20°，則∠C=（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：278引用：3難度：0.6

  解析

• 8．表格列出的是一個二次函數的自變量x與函數y的幾組對應值：其中，a的值為（　　）
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	a	…

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：323引用：8難度：0.6

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三、解答題（本大題共5個小題，共44分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，點P是AB的中點．動點M沿CB邊從點C開始，向點B以每秒1個單位長度的速度運動，當點M到達點B時停止運動，以點C為圓心，CM的長為半徑作圓，與AC交于點N，過點N作NQ⊥AB，垂足為點Q．設運動的時間為t秒．
  
  （1）當⊙C與AB相切時，求t的值；
  （2）用含t的代數式表示NQ的長；
  （3）當⊙C與線段PQ有交點時，直接寫出線段NQ所掃過的面積．
  組卷：365引用：5難度：0.5

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，二次函數的圖象L：y=（x-h）²-1（h為常數）與y軸的交點為C．已知點A（-4，1），B（0，1），P（-2，-1）．
  （1）當L經過點P時，該二次函數的表達式為

  ，此時圖象L的頂點坐標為

  ；
  （2）設點C的縱坐標為y_c，求y_c的最小值，當y_c取最小值時，圖象L上有兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂），若x₁＜x₂≤0，比較y₁與y₂的大??；
  （3）當線段AB被L只分為兩部分，且這兩部分的比是1：3時，求h的值．
  組卷：335引用：3難度：0.5

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