2022-2023學年吉林省第二實驗（高新、遠洋）學校八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列實數中，是無理數的是（　　）

  A．0.3333…

  B． 4

  C．3.1415

  D． π 3
  組卷：23引用：1難度：0.5

  解析

• 2．

  81

  的值（　　）

  A．9

  B．±9

  C．3

  D．±3
  組卷：1018引用：4難度：0.9

  解析

• 3．-8的立方根是（　　）

  A．-2

  B．- 2

  C．2

  D． 2
  組卷：108引用：4難度：0.8

  解析

• 4．計算a²?a³的結果是（　　）

  A．a2

  B．a3

  C．a5

  D．a6
  組卷：1430引用：25難度：0.9

  解析

• 5．下列是最簡二次根式的是（　　）

  A． 5

  B． 1 . 5

  C． 12

  D． 1 2
  組卷：263引用：6難度：0.8

  解析

• 6．計算（a²）³的結果正確的是（　　）

  A．a5

  B．a6

  C．2a3

  D．3a2
  組卷：73引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，現有足夠多的型號為①②③的正方形和長方形卡片，如果分別選取這三種型號卡片若干張，可以拼成一個不重疊、無縫隙的長方形．小星想用拼圖前后面積之間的關系解釋多項式乘法（a+2b）（3a+b）=3a²+7ab+2b²，則其中②和③型號卡片需要的張數各是（　　）

  A．3張和7張

  B．2張和3張

  C．5張和7張

  D．2張和7張
  組卷：615引用：9難度：0.7

  解析

三.解答題（共9小題，共78分）

• 22．[教材呈現]如下是華師版八年級上冊數學教材第49頁B組的第12題和第13題．
  

  12．已知a+b=3，ab=2，求a2+b2的值． 13．已知a-b=1，a2+b2=25，求ab的值．

  [例題講解]老師講解了第12題的兩種方法：
  

  方法一	方法二
  ∵a+b=3， ∴（a+b）2=9． ∴a2+b2+2ab=9． ∵ab=2， ∴a2+b2=9-2ab=9-4=5．	∵（a+b）2=a2+b2+2ab, ∴a2+b2=（a+b）2-2ab. ∵ab=2，a+b=3， ∴a2+b2=9-4=5．

  [方法運用]請你任選第12題的解法之一，解答教材第49頁B組的第13題．
  [拓展]如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC、BC為邊向其外部作正方形ACDE和正方形BCFG．若AC+BC=6，正方形ACDE和正方形BCFG的面積和為18，求△ABC的面積．
  組卷：483引用：9難度：0.7

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• 23．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm.點P從A點出發沿A-C-B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發沿B-C-A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以1cm/s和x cm/s的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F
  （1）如圖1，當x=2時，設點P運動時間為t s,當點P在AC上，點Q在BC上時，
  ①用含t的式子表示CP和CQ，則CP=

  cm,CQ=

  cm；
  ②當t=2時，△PEC與△QFC全等嗎？并說明理由；
  （2）請問：當x=3時，△PEC與△QFC有沒有可能全等？若能，直接寫出符合條件的t值：若不能，請說明理由．
  
  組卷：1111引用：13難度：0.3

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