人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第31章 圓（13）

一、選擇題（共8小題）

• 1．如圖，一個邊長為4cm的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等．⊙O與BC相切于點C，與AC相交于點E，則CE的長為（　　）

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1.5cm
  組卷：2491引用：66難度：0.9

  解析

• 2．如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上．已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點為B，下列說法錯誤的是（　　）

  A．圓形鐵片的半徑是4cm	B．四邊形AOBC為正方形
  C．弧AB的長度為4πcm	D．扇形OAB的面積是4πcm2
  組卷：1409引用：73難度：0.9

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• 3．如圖，AB為半圓O在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，連接OD、OC，下列結論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S_△AOD：S_△BOC=AD²：AO²，④OD：OC=DE：EC，⑤OD²=DE?CD，正確的有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2565引用：64難度：0.9

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• 4．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，若直線PA與⊙O相切于點A，則∠PAB=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：1869引用：74難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F，G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（　　）

  A． 13 3

  B． 9 2

  C． 4 3 13

  D．2 5
  組卷：12545引用：96難度：0.3

  解析

• 6．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點A和點B是切點，AC是⊙O的直徑，已知∠P=40°，則∠ACB的大小是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：2005引用：62難度：0.9

  解析

• 7．如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tan∠OAB=

  1

  2

  ，則AB的長是（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．8

  D．4 3
  組卷：2878引用：76難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O直徑，點C在⊙O上，AE是⊙O的切線，A為切點，連接BC并延長交AE于點D．若∠AOC=80°，則∠ADB的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．20°
  組卷：3475引用：85難度：0.9

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二、填空題（共8小題）

• 9．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是

  ?

  AD

  的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、CB于點P、Q，連接AC，關于下列結論：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點P是△ACQ的外心，其中正確結論是

   

  （只需填寫序號）．
  組卷：1813引用：68難度：0.7

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• 10．如圖，AB切⊙O于點B，OA=2

  3

  ，∠BAO=60°，弦BC∥OA，則

  ?

  BC

  的長為

   

  （結果保留π）．
  組卷：495引用：59難度：0.7

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三、解答題（共14小題）

• 29．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點M，交BC于點N，連接AN，過點C的切線交AB的延長線于點P．
  （1）求證：∠BCP=∠BAN
  （2）求證：

  AM

  MN

  =

  CB

  BP

  ．
  組卷：2723引用：66難度：0.5

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• 30．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．
  （1）若∠B=30°，求證：以A、O、D、E為頂點的四邊形是菱形．
  （2）若AC=6，AB=10，連接AD，求⊙O的半徑和AD的長．
  組卷：2205引用：65難度：0.5

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