2022-2023學年河南省南陽市鄧州市八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）請將唯一正確答案的序號涂在答題卡上．

• 1．當a為任意實數時，下列分式中，一定有意義的是（　　）

  A． 1 a

  B． 1 a + 1

  C． 1 a - 1

  D． 1 a 2 + 1
  組卷：125引用：5難度：0.9

  解析

• 2．分式

  1

  3

  -

  x

  可變形為（　　）

  A． 1 3 + x

  B．- 1 3 + x

  C． 1 x - 3

  D．- 1 x - 3
  組卷：2116引用：19難度：0.8

  解析

• 3．若一粒米的質量約是0.000029kg,我國有14億人，如果每人每天浪費10粒米，那么全國人民一年會浪費掉1.4819×10⁸kg大米．節約糧食，人人有責；光盤行動，意義重大！將數據0.000029用科學記數法表示為（　　）

  A．29×10-4

  B．2.9×10-6

  C．2.9×10-5

  D．2.9×10-4
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 4．化簡

  1

  a

  -

  3

  -

  6

  a

  2

  -

  9

  的結果是（　　）

  A． 1 a + 3

  B．a-3

  C．a+3

  D． 1 a - 3
  組卷：1898引用：11難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，已知點A（2，-3），下列說法不正確的是（　　）

  A．點A在第四象限

  B．點A關于x軸的對稱點的坐標為（2，3）

  C．點A關于y軸的對稱點的坐標為（-2，-3）

  D．點A關于原點的對稱點的坐標為（3，-2）
  組卷：466引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度h（m）隨飛行時間t（s）的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（　　）

  A．5m

  B．7m

  C．10m

  D．13m
  組卷：975引用：10難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，一次函數y=-x+1的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1647引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分0分）

• 22．為了探索函數y=x+

  9

  x

  （x＞0）的圖象與性質，我們參照學習函數的過程與方法．
  

  x	…	1	1.5	2	3	4.5	6	9	…
  y	…	10	7.5	6.5	6	6.5	7.5	10	…

  列表：
  描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數值y為縱坐標，描出相應的點，如圖所示．
  （1）觀察所描出點的分布，用一條光滑的曲線將點順次連接起來，作出函數圖象．
  （2）已知點（x₁，y₁）、（x₂，y₂）在函數圖象上，結合表格和函數圖象，回答下列問題（填“＞”“=”或“＜”）：
  ①若0＜x₁＜x₂＜3，則y₁

  y₂；
  ②若3＜x₁＜x₂，則y₁

  y₂；
  ③若x₁?x₂=9，則y₁

  y₂．
  （3）某農戶要用一些圍欄建造一個9m²的長方形雞圈，設雞圈的一邊長為x m,所需圍欄長度為y m.
  ①請直接寫出y與x之間的函數關系式；
  ②若圍欄的單價為50元/m,且該農戶買圍欄的預算不超過750元，在不考慮其他影響因素的情況下，雞圈的一邊長x應控制在什么范圍內？
  組卷：81引用：2難度：0.5

  解析

• 23．綜合與實踐
  折紙是一項有趣的活動，折紙活動也伴隨著我們初中數學的學習．在折紙過程中，我們可以研究圖形的運動和性質，也可以在思考問題的過程中，初步建立幾何直觀，現在就讓我們帶著數學的眼光來折紙吧．定義：將紙片折疊，若折疊后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的長方形，這樣的長方形稱為完美長方形．
  
  （1）操作發現：
  如圖1，將△ABC紙片按所示折疊成完美長方形EFGH，若△ABC的面積為12，BC=6，則此完美長方形的邊長FG=

  ，面積為

  ．
  （2）類比探究：
  如圖2，將?ABCD紙片按所示折疊成完美長方形AEFG，若?ABCD的面積為20，BC=5，求完美長方形AEFG的周長．
  （3）拓展延伸：
  如圖3，將?ABCD紙片按所示折疊成完美長方形EFGH，若EF：EH=3：4，AD=15，則此完美長方形的周長為

  ，面積為

  ．
  組卷：301引用：3難度：0.1

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