2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣徑門中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．如圖所示的幾何體的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 2．袋中有同樣大小的4個小球，其中3個紅色，1個白色．從袋中任意地同時摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：308引用：23難度：0.9

  解析

• 3．在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是（　　）

  A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD	B．AD∥BC，∠A=∠C
  C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD	D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
  組卷：1949引用：101難度：0.9

  解析

• 4．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點，連接BF、DE交于點P，連接CP并延長交AB于點Q，連接AF．則下列結論不正確的是（　　）

  A．CP平分∠BCD

  B．四邊形ABED為平行四邊形

  C．CQ將直角梯形分為面積相等的兩部分

  D．△ABF為等腰三角形
  組卷：186引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，順次連接長方形ABCD四邊中點，得四邊形EFGH，則這個四邊形是（　　）

  A．一般四邊形

  B．正方形

  C．菱形

  D．長方形
  組卷：97引用：3難度：0.5

  解析

• 6．在歐幾里得的《幾何原本》中給出一個找線段的黃金分割點的方法．如圖所示以線段AB為邊作正方形ABCD，取AD的中點E，連接BE，延長DA至F，使得EF=BE，以AF為邊作正方形AFGH，則點H即是線段AB的黃金分割點．若記正方形AFGH的面積為S₁，矩形BCIH的面積為S₂，則S₁與S₂的比值是（　　）

  A． 5 + 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 2 2

  D．1
  組卷：325引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD的一邊中點M到對角線交點O的距離為5cm,則菱形ABCD的周長為（　　）

  A．5cm

  B．10cm

  C．20cm

  D．40cm
  組卷：315引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE=

  1

  3

  AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①④
  組卷：4031引用：90難度：0.7

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三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分。

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，點C在y軸上，AB=BC=5，AC=8，D為線段AB上一動點，以CD為邊在x軸上方作正方形CDEF，連接AE．
  （1）若點B的坐標為（m,0），則m=

  ；
  （2）當BD=

  時，EA⊥x軸；
  （3）當點D由點B運動到點A過程中，點F經過的路徑長為

  ；
  （4）當△ADE面積最大時，求出BD的長及△ADE面積最大值．
  組卷：344引用：2難度：0.2

  解析

• 25．對于平面直角坐標系xOy中的動點P和圖形N，給出如下定義：如果Q為圖形N上一個動點，P，Q兩點間距離的最大值為d_max，P，Q兩點間距離的最小值為d_min，我們把d_max+d_min的值叫點P和圖形N間的“和距離”，記作d（P，圖形N）．
  （1）如圖1，正方形ABCD的中心為點O，A（3，3）．
  ①點O到線段AB的“和距離”d（O，線段AB）=

  ；
  ②設該正方形與y軸交于點E和F，點P在線段EF上，d（P，正方形ABCD）=7，求點P的坐標．
  （2）如圖2，在（1）的條件下，過C，D兩點作射線CD，連接AC，點M是射線CD上的一個動點，如果6

  2

  ＜d（M，線段AC）＜6+3

  2

  ，直接寫出M點橫坐標t取值范圍．
  
  組卷：483引用：6難度：0.1

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