2023年遼寧省大連市沙河口區格致中學中考數學模擬試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個正確）

• 1．-

  3

  7

  的相反數是（　　）

  A．- 3 7

  B． 7 3

  C． 3 7

  D．- 7 3
  組卷：1426引用：21難度：0.7

  解析

• 2．下列四個幾何體中，俯視圖為三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：55引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2 3 - 3 =2	B．（a+1）2=a2+1
  C．（a2）3=a5	D．2a2?a=2a3
  組卷：1094引用：21難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為O．若∠1=54°，則∠2的度數為（　　）

  A．26°

  B．36°

  C．44°

  D．54°
  組卷：1851引用：22難度：0.8

  解析

• 5．截至2021年12月31日，長江干流六座梯級水電站全年累計發電量達2628.83億千瓦時，相當于減排二氧化碳約2.2億噸．將262883000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．26.2883×1010	B．2.62883×1011
  C．2.62883×1012	D．0.262883×1012
  組卷：867引用：21難度：0.7

  解析

• 6．不等式組

  2 x + 1 ≥ 3

  4 x - 1 ＜ 7

  的解集是（　　）

  A．x≥1

  B．x＜2

  C．1≤x＜2

  D．x＜ 1 2
  組卷：767引用：11難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程x²+x+m=0有兩個相等的實數根，則實數m的值為（　　）

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：1998引用：40難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC和△DEF中，點A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個條件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．BC=DE

  B．AE=DB

  C．∠A=∠DEF

  D．∠ABC=∠D
  組卷：3222引用：36難度：0.9

  解析

五、解答題（本題共3小題，其中24，25題各11分，26題12分，共34分）

• 25．綜合與實踐：問題情境：數學活動課上，王老師出示了一個問題：如圖1，在△ABC中，點D在AC上，點E在BC上，連接AE，交BD于點G，且AE=AC．∠ADB=2∠ABC，求證：∠GBA=∠GAB．
  獨立思考：（1）請解答王老師提出的問題；
  實踐探究：（2）在原有問題條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出新問題請你解答．如圖2，若EF∥AC交BD于點F，在圖中找出與BF相等的線段，并證明；
  問題解決：（3）數學活動小組同學對上述問題中點E特殊化之后發現，若給出△BEG中其余兩邊長，就可以求出BF的長，該小組提出下面的問題，請你解答．在（2）的條件下，若EG=5，BG=14，

  BE

  CE

  =

  5

  7

  ，求BF的長度．
  
  組卷：344引用：1難度：0.5

  解析

• 26．如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=x²+bx-3與x軸相交于點A（-3，0）和點B，與y軸相交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，直線y=kx+3k經過點A，與y軸正半軸相交于點D，點P為第三象限內拋物線上一點，連接PD繞點P逆時針旋轉，與線段AD相交于點E，且∠EPD=2∠PDC，若∠AEP+∠ADP=90°，求點D的坐標；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過點E作EF⊥PD，垂足為點G，EF與y軸相交于點F，連接PF，若sin∠PFC=

  1

  3

  ，求PF的長．
  
  組卷：647引用：2難度：0.3

  解析