2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市道里區九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．-

  2022

  2023

  的倒數是（　　）

  A．- 2023 2022

  B． 2023 2022

  C． - 2022 2023

  D． 2022 2023
  組卷：145引用：4難度：0.7

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• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．3a3?2a2=6a6
  C．6y6÷2y2=3y3	D．（-b2）3=-b6
  組卷：376引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：140引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則cosA的值為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 3
  組卷：86引用：13難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線y=x²向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+3）2-2

  B．y=（x+3）2+2

  C．y=（x-3）2+2

  D．y=（x-3）2-2
  組卷：52引用：5難度：0.7

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• 7．對于每一象限內的雙曲線y=

  m

  +

  2

  x

  ，y都隨的增大而減小，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m＞2

  D．m＜2
  組卷：321引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉，點B落在B'位置，點A落在A'位置，連接BB'，BB'∥AC，∠A'CB=42°，則∠A′CA的度數是（　　）

  A．30°

  B．31°

  C．32°

  D．33°
  組卷：233引用：2難度：0.7

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• 9．如圖，平行四邊形ABCD中，連接BD，在CD的延長線上取一點E，點G為BC的中點，連接EG，交AD、BD分別為點F、點K，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． ED AB = EF FG

  B． FD GC = DK BK

  C． FK KG = EF EG

  D． CG CB = CD CE
  組卷：217引用：1難度：0.7

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．已知四邊形ABCD內接于⊙O，且∠ADC=∠ABC．
  （1）如圖1，求證：AC為⊙O的直徑；
  （2）如圖2，過點C作CD的垂線交AB于點E，G為BC上一點，連接EG，并延長交DC延長線于點F，若EG=GC，AE=2FG，求證：AD=DF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過點A作⊙O的切線，在切線上取一點L，使LA=AC，連接LC，在⊙O上取一點Q，連接AQ并延長交LC于點P，使PC=2PL，連接LQ和QC，點N和點M分別在AD和DC邊上，若AN=CM，AM和CN相交于點K，且∠AKC+∠LQP=180°，DM=5，△AMC的面積是

  325

  2

  ，求CF的長．
  
  組卷：202引用：2難度：0.2

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• 27．已知在平面直角坐標系中，直線AB的解析式為y=-x+3，直線AB交x軸和y軸分別于點A和點B，拋物線y=ax²+bx的圖象交x軸于點O和點A，交直線AB于點C，點C的橫坐標為2．
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點P在第三象限的拋物線上，設P的橫坐標為t,連接PC和PA，△PAC的面積為s,求s與t的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點D在第一象限的拋物線上，連接AD，過點D作AP的平行線交拋物線于點K，過點P作x軸的垂線，垂足為點E，交AD的延長線于點F，連接OF和BE相交于點G，若EG=BG，∠FOE-∠PAE=45°，求DK的長．
  
  組卷：118引用：1難度：0.2

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