新人教版九年級上冊《第24章 圓》2020年單元測試卷（3）

一：選擇題

• 1．有下列四個命題：
  ①直徑是弦；
  ②經過三個點一定可以作圓；
  ③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；
  ④半徑相等的兩個半圓是等弧．
  其中正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：2118引用：108難度：0.9

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• 2．下列判斷中正確的是（　　）

  A．平分弦的直線垂直于弦

  B．平分弦的直線也必平分弦所對的兩條弧

  C．弦的垂直平分線必平分弦所對的兩條弧

  D．平分一條弧的直線必平分這條弧所對的弦
  組卷：1086引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點E，

  ?

  AC

  的度數為60°，

  ?

  BD

  的度數為100°，則∠AEC等于（　　）

  A．60°

  B．100°

  C．80°

  D．130°
  組卷：852引用：24難度：0.7

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• 4．圓內接四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度數的比為2：3：6，∠D的度數為（　　）

  A．45°

  B．67.5°

  C．135°

  D．112.5°
  組卷：568引用：8難度：0.7

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• 5．過⊙O內一點M的最長的弦長為6cm,最短的弦長為4cm.則OM的長為（　　）

  A． 3 cm

  B． 5 cm

  C．2cm

  D．3cm
  組卷：560引用：33難度：0.7

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• 6．兩個圓是同心圓，大、小圓的半徑分別為9和5，如果⊙P與這兩個圓都相切，則⊙P的半徑為（　　）

  A．2

  B．7

  C．2或7

  D．2或4.5
  組卷：51引用：2難度：0.7

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• 7．△ABC的三邊長分別為a、b、c,它的內切圓的半徑為r,則△ABC的面積為（　　）

  A． 1 2 （a+b+c）r

  B．2（a+b+c）

  C． 1 3 （a+b+c）r

  D．（a+b+c）r
  組卷：155引用：1難度：0.7

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• 8．已知半徑為r和2r的兩圓相交，則這兩個圓的圓心距d的取值范圍是（　　）

  A．0＜d＜3r

  B．r＜d＜3r

  C．r≤d≤3r

  D．r＜d≤3r
  組卷：24引用：2難度：0.9

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三、綜合題

• 25．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
  （1）求證：PC是⊙O的切線；
  （2）求證：BC=

  1

  2

  AB；
  （3）點M是

  ?

  AB

  的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN?MC的值．
  組卷：3994引用：108難度：0.1

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• 26．如圖1，直線

  y

  =

  3

  4

  x

  -

  1

  與拋物線

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C．
  （1）求線段AB的長；
  （2）若以AB為直徑的圓與直線x=m有公共點，求m的取值范圍；
  （3）如圖2，把拋物線向右平移2個單位，再向上平移n個單位（n＞0），拋物線與x軸交于P、Q兩點，過C、P、Q三點的圓的面積是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值和此時n的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：169引用：3難度：0.5

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