2022-2023學年山東省濟寧學院附中九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列函數屬于二次函數的是（　　）

  A．y=2（x-1）	B．y= 1 2 （x+1）2
  C．y=2（x+3）2-2x2	D．y=x+ 1 x
  組卷：145引用：5難度：0.9

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• 2．下列拋物線中，與拋物線y=x²-2x+4具有相同對稱軸的是（　　）

  A．y=4x2+2x+1

  B．y=2x2+4x+1

  C．y=x2-4x+2

  D．y=2x2-4x+1
  組卷：1040引用：2難度：0.5

  解析

• 3．二次函數y=（x+2）²-1的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5897引用：84難度：0.7

  解析

• 4．豎直向上發射的小球的高度h（m）關于運動時間t（s）的函數表達式為h=at²+bt,其圖象如圖所示，若小球在發射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是（　　）

  A．第3秒

  B．第3.5秒

  C．第4.2秒

  D．第6.5秒
  組卷：1293引用：19難度：0.9

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• 5．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=-kx+1與二次函數y=x²+k的大致圖象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6990引用：33難度：0.6

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• 6．二次函數y=ax²+4x+a的最大值為3，則a的值為（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．4
  組卷：276引用：5難度：0.6

  解析

• 7．若A（-

  3

  4

  ，y₁），B（-

  5

  4

  ，y₂），C（

  1

  4

  ，y₃）為二次函數y=x²+4x-5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：73引用：3難度：0.9

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• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）的對稱軸為直線x=1，如果關于x的方程ax²+bx-6=0（a≠0）的一個根為4，那么該方程的另一個根為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．3
  組卷：382引用：3難度：0.7

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三、解答題（共4小題，共40分）

• 23．如圖所示，隧道的截面由拋物線和矩形構成，矩形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=-

  1

  6

  x²+bx+c表示，且拋物線上的點C到墻面OB的水平距離為3m,到地面OA的距離為

  17

  2

  m.
  
   （1）求該拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離．
  （2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？
  （3）在拋物線形拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
  組卷：299引用：3難度：0.6

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• 24．已知△ABC是⊙O的內接三角形，∠BAC的平分線與⊙O相交于點D，連接DB．
  
  （1）如圖1，過點D作直線DE∥BC，求證：DE是⊙O的切線；
  （2）如圖2，設弦BD，AC延長后交⊙O外一點F，過F作AD的平行線交BC的延長線于點G，過G作⊙O的切線GH（切點為H），求證：GF=GH．
  組卷：19引用：2難度：0.5

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