2022-2023學(xué)年江西省吉安市遂川縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個正確選項(xiàng)．

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-y=0

  B．x2=2x+1

  C． 1 x 2 + 3 = 0

  D．（x-1）x2=2
  組卷：45引用：1難度：0.8

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• 2．如圖，是位于江西遂川縣左安鎮(zhèn)桃源村，曾被推介為世界十大最美梯田的桃園梯田，最上層的稱為“望天丘”，其直觀圖形形狀近似可看作（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．五邊形

  C．菱形

  D．矩形
  組卷：65引用：2難度：0.9

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• 3．如圖所示，該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：3難度：0.8

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• 4．小龍和他的語文、數(shù)學(xué)老師共3人隨機(jī)站成一排拍照，則他正好站在兩位老師中間的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：70引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△DEF，以下說法中錯誤的是（　　）

  A．△ABC∽△DEF

  B．AB∥DE

  C．OA：OD=1：2

  D．EF=4BC
  組卷：170引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，一塊方磚的三個面A，B，C，其中B面為正方形，A，C兩個面為矩形，B面的面積小于A面的面積．若將A，B，C三個面分別向下放在桌面上，則地面所受壓強(qiáng)分別為P_A，P_B，P_C，壓強(qiáng)的計(jì)算公式為

  P

  =

  F

  S

  ，其中P是壓強(qiáng)，F(xiàn)是壓力（由于方磚的重量不變，故F不變），S是受力面積，則P_A，P_B，P_C的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．PA＞PB＞PC

  B．PA＞PC=PB

  C．PC=PA＞PB

  D．PB＞PA=PC
  組卷：80引用：3難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．計(jì)算：2tan45°=

  ．
  組卷：71引用：2難度：0.9

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．某數(shù)學(xué)小組在課外活動中，探究兩個共頂角頂點(diǎn)的相似等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：
  （1）【課本再現(xiàn)】如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，則BD=

  ．
  
  （2）【數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)】如圖2，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，則（1）的結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；
  （3）【應(yīng)用探究】如圖3，四邊形ABCD中，AB=AC，∠BAC=90°，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE，∠EAC=130°，四邊形BCEF為平行四邊形，則∠FBD的度數(shù)為

  ．∠CAD的度數(shù)為

  ．
  組卷：146引用：1難度：0.1

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六、（本大題共12分）

• 23．如圖，正方形ABCD中，BC=12，M是AB邊的中點(diǎn)，連接DM與AC交于點(diǎn)P，點(diǎn)E在DC上，點(diǎn)F在DM上．
  
  （1）在圖1中，若F是DM的中點(diǎn)，且EF∥AC．
  ①求證：DP=2PM；②猜想PM與FP的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  （2）若

  PF

  =

  5

  ，EF與AC不平行，△DEF中是否存在一個內(nèi)角的度數(shù)為45°的情況？請利用圖2解決問題：如果存在，指出這個角，并求此時(shí)CE的長；如果不存在，說明理由．
  組卷：50引用：1難度：0.3

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