2022-2023學年廣東省深圳外國語學校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．一個三角形的三個內角的度數之比為1：2：3，則這個三角形一定是（　　）

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：3879引用：38難度：0.9

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• 2．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1	B．ma＞mb
  C． 1 2 a+1＜ 1 2 b+1	D．-2a＞-2b
  組卷：656引用：14難度：0.8

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• 3．一次函數y=x-2的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1125引用：21難度：0.6

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• 4．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=10，CD=3，則△ABD的面積為（　　）

  A．12

  B．10

  C．15

  D．30
  組卷：1054引用：6難度：0.5

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• 5．“閱讀與人文滋養內心”，某校開展閱讀經典活動．小明3天里閱讀的總頁數比小穎5天里閱讀的總頁數少6頁，小穎平均每天閱讀的頁數比小明平均每天閱讀的頁數的2倍少10頁，若小明、小穎平均每天分別閱讀x頁、y頁，則下列方程組正確的是（　　）

  A． 3 x - 6 = 5 y y = 2 x - 10	B． 3 x + 6 = 5 y y = 2 x + 10
  C． 3 x = 5 y - 6 y = 2 x - 10	D． 3 x = 5 y + 6 y = 2 x + 10
  組卷：3170引用：24難度：0.7

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• 6．甲、乙、丙、丁四支女子花樣游泳隊的人數相同，且平均身高都是1.68m,身高的方差分別是S²_甲=0.15，S²_乙=0.12，S²_丙=0.10，S²_丁=0.12，則身高比較整齊的游泳隊是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：639引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，分別以A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB

  的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，連接MN，分別與AB，BC交于點D，E，連接AE，則圖中與AE相等的線段有（　　）

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：367引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共55.0分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數．
  
  小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質來求∠APC．
  （1）按小明的思路，求∠APC的度數；
  （問題遷移）
  （2）如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數量關系？請說明理由；
  （問題應用）
  （3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數量關系（并畫出相應的圖形）．
  組卷：1900引用：13難度：0.4

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• 22．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=kx+1（k≠0）交y軸于點A，交x軸于點B（3，0），點P是直線AB上方第一象限內的動點．
  （1）求直線AB的表達式和點A的坐標；
  （2）點P是直線x=2上一動點，當△ABP的面積與△ABO的面積相等時，求點P的坐標；
  （3）當△ABP為等腰直角三角形時，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：7268引用：15難度：0.1

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