2022-2023學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中九年級（上）監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（三）

一、選擇題（本大體共10小題，每小題3分，共30分．在年小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（　　）

  A． y = x 3

  B．y=x2

  C． y = - 1 x

  D． y = - 1 x 2
  組卷：270引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點（2，3），那么該反比例函數(shù)圖象也一定經(jīng)過點（　　）

  A．（3，2）

  B．（1，4）

  C． （ - 9 ， 2 3 ）

  D．（2，-3）
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知∠α為銳角，且cosα=

  3

  2

  ，那么∠α=（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．30°

  D．45°
  組卷：110引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

  y

  =

  a

  x

  和y=ax+3的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：540引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，梯子跟地面的夾角為∠α，關(guān)于∠α的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（　　）

  A．sinα的值越小，梯子越陡

  B．cosα的值越小，梯子越陡

  C．tanα的值越小，梯子越陡

  D．陡緩程度與∠α的函數(shù)值無關(guān)
  組卷：2073引用：15難度：0.9

  解析

• 6．若點A（-6，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：374引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  在第二象限圖象上的點，過點A作y軸的垂線交y軸于點B，點C在x軸上，若△ABC的面積為

  3

  2

  ，則k的值為（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C．3

  D．-3
  組卷：123引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在4×4網(wǎng)格正方形中，每個小正方形的邊長為1，頂點為格點，若△ABC的頂點均是格點，則sin∠BAC的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 10 5

  C． 2 5 5

  D． 4 5
  組卷：662引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共計69分．請按照題目要求書寫解題過程）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=k₁x與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象相交于A，B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（1，4）．
  （1）直接寫出點B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）過點A作直線AC，交反比例函數(shù)圖象于另一點C，連接BC，當(dāng)線段AC被y軸分成長度比為1：2的兩部分時，求BC的長．
  組卷：64引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB=4，BC=6．若不改變矩形ABCD的形狀和大小，當(dāng)矩形頂點A在x軸的正半軸上左右移動時，矩形的另一個頂點D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動．
  （1）當(dāng)tan∠OAD=

  3

  3

  時，求點C的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)AD的中點為M，連接OM、MC，當(dāng)四邊形cos∠OAD=

  2

  2

  時，求四邊形OMCD的面積；
  （3）當(dāng)點A移動到某一位置時，點C到點O的距離有最大值，請直接寫出最大值．并求此時sin∠OAD的值．
  組卷：101引用：1難度：0.3

  解析