2022-2023學年江蘇省南京二十九中九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一．選擇題（共6小題，每題2分，共12分）

• 1．2020年“五一黃金周”期間，中山陵每天的預約參觀名額約為21000人次．用科學記數法表示21000是（　　）

  A．210×102

  B．21×103

  C．2.1×104

  D．0.21×105
  組卷：68引用：3難度：0.9

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• 2．不等式3-x≤2x的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：341引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列整數中，與

  10

  -

  13

  最接近的是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：2065引用：7難度：0.4

  解析

• 4．如圖，點A在反比例函數y=

  4

  x

  （x＞0）的圖象上，點B在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積是6，則k的值為（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：3100引用：12難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，P是AB邊上一點，在AC邊上求作一點Q，使得△AQP∽△ABC．
  甲的作法：過點P作PQ∥BC，交AC于點Q，則點Q即為所求．
  乙的作法：經過點P，B，C作⊙O，交AC于點Q，則點Q即為所求．
  對于甲、乙的作法，下列判斷正確的是（　　）

  A．甲錯誤，乙正確	B．甲正確，乙錯誤
  C．甲、乙都錯誤	D．甲、乙都正確
  組卷：1004引用：9難度：0.5

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• 6．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，以邊CD為直徑作半圓O，E是半圓O上的動點，EF⊥DA于點F，EP⊥AB于點P，設EF=x,EP=y,則

  x

  2

  +

  y

  2

  的最小值是（　　）

  A． 2 3 - 1

  B． 4 - 2 3

  C． 2 5 - 1

  D． 2 5 - 2
  組卷：557引用：6難度：0.6

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二．填空題（共10小題，每題2分，共20分）

• 7．使

  3

  x

  +

  1

  在實數范圍有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：235引用：5難度：0.8

  解析

• 8．把多項式2x²-2分解因式的結果是

  ．
  組卷：141引用：7難度：0.8

  解析

• 9．計算

  2

  ×

  20

  5

  的結果是

  ．
  組卷：777引用：7難度：0.8

  解析

三．解答題（共11小題，共88分）

• 26．如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，△EBC的外接圓⊙O分別交AB，CD于點M，N．
  （1）求證：AD與⊙O相切；
  （2）若DN=1，AD=4，求⊙O的半徑r.
  組卷：1673引用：3難度：0.3

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• 27．【問題情境】
  在一次數學興趣小組活動中，小昕同學將一大一小兩個三角板按照如圖1所示的方式擺放．其中∠ACB=∠DEB=90°，∠B=30°，BE=AC=3．
  【問題探究】
  小昕同學將三角板DEB繞點B按順時針方向旋轉．
  （1）如圖2，當點E落在邊AB上時，延長DE交BC于點F，求BF的長．
  （2）若點C、E、D在同一條直線上，求點D到直線BC的距離．
  
  （3）連接DC，取DC的中點G，三角板DEB由初始位置（圖1），旋轉到點C、B、D首次在同一條直線上（如圖3），求點G所經過的路徑長．
  （4）如圖4，G為DC的中點，則在旋轉過程中，點G到直線AB的距離的最大值是

  ．
  
  組卷：3877引用：6難度：0.3

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