2022-2023學年安徽省合肥四十五中工業區分校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。

• 1．拋物線y=（x-1）²+2的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：2721引用：119難度：0.9

  解析

• 2．如果

  a

  b

  =

  1

  4

  ，那么

  a

  +

  b

  b

  的值等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 4 3

  C． 5 4

  D． 6 5
  組卷：182難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，若DE∥BC，

  AD

  DB

  =2，DE=6cm,則BC的長為（　?。?/h2>

  A．9cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．18cm
  組卷：571難度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=17，則cosA的值是（　　）

  A． 15 17

  B． 8 17

  C． 8 15

  D． 15 8
  組卷：222引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知二次函數y=x²-2x-3的自變量x₁，x₂，x₃對應的函數值分別為y₁，y₂，y₃.當-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3時，y₁，y₂，y₃三者之間的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：1436引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2501引用：76難度：0.7

  解析

• 7．已知點A（2，3）在反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上，當x＞-2時，則y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．y＞-3

  B．y＜-3或y＞0

  C．y＜-3

  D．y＞-3或y＞0
  組卷：626引用：3難度：0.6

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七、（本大題共1小題）

• 22．一人一盔安全守規，一人一帶平安常在！某商店銷售一批頭盔，售價為每頂80元，每月可售出200頂．在“創建文明城市”期間，計劃將頭盔降價銷售，經調查發現：每降價1元，每月可多售出20頂．已知頭盔的進價為每頂50元．
  （1）若降價m元，則該商店每月可售出

  頂頭盔．
  （2）設每頂頭盔售價x元，每月的銷售量為y頂，每月獲利w元．
  ①求y與x之間的函數表達式；
  ②求w與x之間的函數表達式，并求出每頂頭盔售價多少元時，每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：233引用：4難度：0.5

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八、（本大題共1小題）

• 23．已知四邊形ABCD是矩形，點E在AD上，AE=AB，EC與BD相交于點F，且BD⊥EC．
  （1）求證：△DFE∽△DAB；
  （2）求∠AFB的度數；
  （3）若AD=1，求AB的長．
  組卷：117引用：2難度：0.5

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