魯教五四版九年級（上）中考題同步試卷：3.5 直線和圓的位置關系（07）

一、選擇題（共7小題）

• 1．如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點，直徑FG在AB上，若BG=

  2

  -1，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．4+2 2

  B．6

  C．2+2 2

  D．4
  組卷：73難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點，過點C作⊙O的切線，切點為B，連接AC交⊙O于D，∠C=38°．點E在AB右側的半圓上運動（不與A、B重合），則∠AED的大小是（　?。?/h2>

  A．19°

  B．38°

  C．52°

  D．76°
  組卷：464引用：68難度：0.9

  解析

• 3．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點O為BC的中點，以O為圓心作⊙O交BC于點M、N，⊙O與AB、AC相切，切點分別為D、E，則⊙O的半徑和∠MND的度數分別為（　?。?/h2>

  A．2，22.5°

  B．3，30°

  C．3，22.5°

  D．2，30°
  組卷：1049引用：86難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是

  ?

  EB

  的中點，則下列結論不成立的是（　?。?/h2>

  A．OC∥AE

  B．EC=BC

  C．∠DAE=∠ABE

  D．AC⊥OE
  組卷：860引用：77難度：0.7

  解析

• 5．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點G，直線EF與⊙O相切于點D，則下列結論中不一定正確的是（　　）

  A．AG=BG

  B．AB∥EF

  C．AD∥BC

  D．∠ABC=∠ADC
  組卷：973引用：79難度：0.9

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• 6．直線AB與⊙O相切于B點，C是⊙O與線段OA的交點，點D是⊙O上的動點（D與B，C不重合），若∠A=40°，則∠BDC的度數是（　?。?/h2>

  A．25°或155°

  B．50°或155°

  C．25°或130°

  D．50°或130°
  組卷：50難度：0.9

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• 7．在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一個半徑為1的硬幣與邊AB、AD相切，硬幣從如圖所示的位置開始，在矩形內沿著邊AB、BC、CD、DA滾動到開始的位置為止，硬幣自身滾動的圈數大約是（　　）

  A．1圈

  B．2圈

  C．3圈

  D．4圈
  組卷：690難度：0.7

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二、填空題（共8小題）

• 8．如圖，已知△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，MN與⊙O相切，切點為A，若∠MAB=30°，則∠B=

  度．
  組卷：326引用：63難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，AB=2，AC=

  2

  ，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則∠BAC的度數是

   

  度．
  組卷：740難度：0.5

  解析

• 10．如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC，CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為

  5

  2

  ，CD=4，則弦AC的長為

   

  ．
  組卷：668引用：81難度：0.7

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三、解答題（共15小題）

• 29．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，DE和⊙O相切于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E．
  （1）求證：∠CAD=∠BAD；
  （2）若AE=8，⊙O的半徑為5，求DE的長．
  組卷：209引用：58難度：0.3

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• 30．如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上的一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D．
  （1）求證：AC平分∠BAD；
  （2）若CD=1，AC=

  10

  ，求⊙O的半徑長．
  組卷：1491難度：0.5

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