2023年河北省邯鄲市名校中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10
一、選擇題（本大題共16個小題.1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．以下選項(xiàng)是最簡二次根式的是（ ）
組卷：96引用：1難度：0.8 -
2．下列計算正確的是（ ）
組卷：67引用：6難度：0.7 -
3．表示a是非負(fù)數(shù)的是（ ）
組卷：255引用：1難度：0.6 -
4．如圖，把三角形ABC沿BC方向平移1個單位長度得到三角形DEF，若四邊形ABFD的周長為10，則三角形ABC的周長為（ ）組卷：363引用：4難度：0.6 -
5．觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡，不能判斷△ABC是等腰三角形的是（ ）
組卷：383引用：9難度：0.5 -
6．正方形周長是160000，它的邊長用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
組卷：14引用：2難度：0.8 -
7．已知點(diǎn)A在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）
組卷：306引用：9難度：0.8 -
8．如圖，球在燈泡的照射下形成了影子，當(dāng)球豎直向下運(yùn)動時，球的影子的大小變化是（ ）組卷：408引用：11難度：0.6
三、解答題（共68分）
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25．數(shù)學(xué)興趣小組探究平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)滿足特定關(guān)系的動點(diǎn)的運(yùn)動軌跡問題：
（1）組長提出問題：動點(diǎn)G（t-1，t+1）隨著t的變化形成的運(yùn)動軌跡是什么？
甲同學(xué)的思考：t取3個特殊值得到3個點(diǎn)坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)3點(diǎn)在一條直線上，可以利用待定系數(shù)法求出該直線的表達(dá)式；乙同學(xué)的思考：令x=t-1，y=t+1，通過消去t得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式．
（填甲或乙）同學(xué)的方法更嚴(yán)謹(jǐn)，點(diǎn)G（t-1，t+1）運(yùn)動軌跡的函數(shù)表達(dá)式為 ；
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，0），B（0，-2），Q為坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)且BQ=1.5，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒8個單位的速度沿x軸向左運(yùn)動，同時點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)以每秒6個單位的速度沿y軸向上運(yùn)動，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時間為t.求點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡的函數(shù)表達(dá)式，并計算當(dāng)t=2時PQ的最小值；
（3）老師給出坐標(biāo)平面內(nèi)兩個動點(diǎn)：T（m-1，m2+1），K（n+1，n-3）．
丙學(xué)說：點(diǎn)T、K的運(yùn)動軌跡都是直線；丁同學(xué)說：點(diǎn)T、K在運(yùn)動過程中不可能重合；請你判斷兩人結(jié)論是否正確并說明理由．組卷：158引用：2難度：0.2 -
26．（1）如圖1，在正方形ABCD中，AD=4，點(diǎn)F，G分別在AB，CD上，連接FG，若BF=1.5，CG=2，以FG為斜邊，向下作直角三角形EFG，則在邊BC上存在 個符合條件的直角頂點(diǎn)E；
（2）在（1）的條件下，若存在符合條件的△EFG，求△EFG的面積，若不存在，求FG的長；
（3）某小區(qū)有一個邊長為40m的正方形ABCD活動區(qū)域，小區(qū)物業(yè)在一面墻BC的中點(diǎn)E處安裝一臺監(jiān)控器，該監(jiān)控器的視角為90°，監(jiān)控器可以左右來回轉(zhuǎn)動，并且可以監(jiān)控該區(qū)域的每一個地方，如圖2，∠FEG=90°，∠FEG與正方形ABCD在同一個平面內(nèi)，連接FG，若點(diǎn)G在線段AD上運(yùn)動時，請計算△EFG面積的最值；
（4）在（3）的條件下，若G在線段CD上運(yùn)動時（不含C，D兩點(diǎn)），請直接寫出BF?CG的值．
?組卷：81引用：2難度：0.1