2021-2022學年廣西百色市田東縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的．）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 10

  C． 16

  D． 27
  組卷：127引用：3難度：0.8

  解析

• 2．方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x=3或x=-1

  D．x=3或x=0
  組卷：673引用：79難度：0.9

  解析

• 3．下列各等式成立的是（　　）

  A．（ - 5 ）2=5

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C． （ - 4 ） 2 =4

  D． x 2 =x
  組卷：557引用：16難度：0.9

  解析

• 4．已知一元二次方程x²-4x+m²=0有一個根為1，則另一根為（　　）

  A．5

  B．-3

  C．3

  D．以上都不對
  組卷：67引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在下列各數中，不是勾股數的是（　　）

  A．5，12，13

  B．9，40，41

  C．8，15，17

  D．8.12.15
  組卷：289引用：3難度：0.6

  解析

• 6．某超市一月份的營業額為5萬元，第一季度的營業額共60萬元，如果平均每月增長率為x,則所列方程為（　　）

  A．5（1+x）2=60	B．5（1+2x）2=60
  C．5（1+2x）=60	D．5[1+（1+x）+（1+x）2]=60
  組卷：528引用：3難度：0.6

  解析

• 7．一元二次方程4x²-1=5x的二次項系數、一次項系數、常數項分別為（　　）

  A．4，-1，5

  B．4，-5，-1

  C．4，5，-1

  D．4，-1，-5
  組卷：528引用：6難度：0.7

  解析

• 8．用配方法解方程x²+4x-4=0，配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=0

  B．（x+2）2=0

  C．（x+2）2=8

  D．（x+4）2=20
  組卷：403引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．閱讀并解答問題：
  

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  ；
  

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ；
  

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2-

  3

  ；
  ……
  上面的計算過程叫做“分母有理化”，仿照上述計算過程，解答下列問題：
  （1）將

  1

  5

  +

  2

  的分母有理化；
  （2）已知a=

  1

  7

  +

  6

  ，b=

  1

  7

  -

  6

  ，求a+b的值；
  （3）計算

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +…+

  1

  99

  +

  98

  +

  1

  100

  +

  99

  ．
  組卷：288引用：4難度：0.6

  解析

• 26．如圖，將矩形ABCD沿圖中虛線（其中x＞y）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個正方形EFMN．
  
  （1）長方形、正方形的面積各是多少？
  （2）長方形、正方形的面積有什么樣的關系？用代數式表示出來．
  （3）若x²-y²=2，則xy=

  ．
  （4）當y=2時，求x的值．
  組卷：45引用：1難度：0.6

  解析