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2023年湖北省武漢市武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

發(fā)布：2024/4/28 8:51:19

1．若復(fù)數(shù)
z
=
5
i
-
2
，
z
的虛部為（　　）
A．i B．1 C．-1 D．-i
組卷：78引用：4難度：0.7
解析
2．若命題p：?x₀∈（-∞，1]，
x
0
2
＜
0
，則?p為（　　）
A．?x?（-∞，1]，x²≥0 B．?x₀?（-∞，1]，
x
0
2
≥
0
C．?x∈（-∞，1]，x²≥0 D．?x₀∈（-∞，1]，
x
0
2
＞
0
組卷：126引用：3難度：0.8
解析
3．在
（
2
x
2
-
1
x
）
6
的展開式中，含x⁷的項(xiàng)的系數(shù)是（　　）
A．60 B．160 C．180 D．240
組卷：463引用：6難度：0.9
解析
4．已知函數(shù)f（x）=
2
x
，
x
≥
4
f
（
x
+
2
）
，
x
＜
4
，則f（1+log₂3）的值為（　　）
A．6 B．12 C．24 D．36
組卷：119引用：9難度：0.9
解析
5．設(shè)某公路上經(jīng)過(guò)的貨車與客車的數(shù)量之比為2：1，貨車中途停車修理的概率為0.02，客車為0.01．今有一輛汽車中途停車修理，則該汽車是貨車的概率為（　　）
A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8
組卷：1252引用：8難度：0.7
解析

6．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x₁₀₀是某市100個(gè)普通職工2018年8月份的收入（均不超過(guò)0.8萬(wàn)元），設(shè)這100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y,方差為z,如果再加上某人2018年8月份的收入x₁₀₁（約100萬(wàn)元），則相對(duì)于x,y,z,這101個(gè)數(shù)據(jù)（　　）

A．平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

B．平均數(shù)變大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

C．平均數(shù)變大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

D．平均數(shù)變大，中位數(shù)可能不變，方差變大

組卷：136引用：1難度：0.7

21．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0），離心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P、Q為橢圓上位于第一象限的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足PF⊥QF，C為PQ的中點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．
（i）求證：A為BC的中點(diǎn)；
（ii）若
S
△
ABO
S
△
BCF
=
3
5
（S為三角形的面積），求直線PQ的方程．
組卷：490引用：4難度：0.4
解析
22．已知f（x）=ae^2x+（2a-1）e^x-x,a為常數(shù)．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若x≥0時(shí)，f（x）≥（3a-1）cosx恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：246引用：3難度：0.6
解析

A．?x?（-∞，1]，x²≥0	B．?x₀?（-∞，1]， x 0 2 ≥ 0
C．?x∈（-∞，1]，x²≥0	D．?x₀∈（-∞，1]， x 0 2 ＞ 0