2023-2024學年江西省南昌三中教育集團八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共18分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．一個五邊形的內角和為（　　）

  A．540°

  B．450°

  C．360°

  D．180°
  組卷：1133引用：8難度：0.9

  解析

• 2．用兩根8cm,17cm長的木棒做一個三角形，可以選用第三根木棒的長為（　　）

  A．8cm

  B．9cm

  C．17cm

  D．25cm
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（　　）

  A．AD

  B．BE

  C．BF

  D．CG
  組卷：2430引用：24難度：0.6

  解析

• 4．如圖，兩個三角形為全等三角形，則∠α的度數是（　　）

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：1575引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知△ABC中，點D、E分別是邊BC、AB的中點．若△ABC的面積等于8，則△BDE的面積等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：4827引用：23難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=∠C=40°，D為線段BC上一動點（不與點B，C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E，以下四個結論：①∠CDE=∠BAD；②當AB=CD時，△ABD≌△DCE；③當△ADE為等腰三角形時，∠BAD=20°；④當∠BAD=30°時，BD=CE．其中正確的結論的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：33引用：1難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，共18分）

• 7．隨著人們物質生活的提高，手機成為一種生活中不可缺少的東西，手機很方便攜帶，但唯一的缺點就是沒有固定的支點．為了解決這一問題，某工廠研制生產了一種如圖所示的手機支架．把手機放在上面就可以方便地使用手機，這是利用了三角形的

  ．
  組卷：176引用：9難度：0.6

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五、綜合題（本大題共2小題，共18分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過點A的一條直線，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
  （1）當直線AE處于如圖①的位置時，有BD=DE+CE，請說明理由；
  （2）當直線AE處于如圖②的位置時，則BD、DE、CE的關系如何？請說明理由；
  （3）歸納（1）、（2），請用簡潔的語言表達BD、DE、CE之間的關系．
  
  組卷：436引用：14難度：0.3

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六、解答題（本大題共1小題，共12分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．（1）如圖1，在△ABC中，AB=4，AC=6，AD是BC邊上的中線，延長AD到點E使DE=AD，連接CE，把AB，AC，2AD集中在△ACE中，利用三角形三邊關系可得AD的取值范圍是

  ；
  （2）如圖2，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E，F分別在AB，AC上，且DE⊥DF，求證：BE+CF＞EF；
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠A為鈍角，∠C為銳角，∠B+∠ADC=180°，DA=DC，點E，F分別在BC，AB上，且∠EDF=

  1

  2

  ∠ADC，連接EF，試探索線段AF，EF，CE之間的數量關系，并加以證明．
  
  組卷：1621引用：9難度：0.1

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