2023年吉林大學附中中考數學四模試卷
發布：2024/7/1 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．如圖是長春市2022年12月連續四天的天氣預報信息，其中日溫差最大的一天是（ ?。?br />
12月14日 12月15日 12月16日 12月17日 
-13～-20℃
晴-16～-19℃
晴-11～-19℃
晴-14～-20℃
多云組卷：175引用：1難度：0.8 -
2．如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖②．關于平移前后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：1305引用：26難度：0.8 -
3．在2022年度中國汽車企業創新指數評價中，一汽解放再次斬獲中國汽車（商用車）企業創新排行榜第一名.2022年自主開發智能數據終端，實現車聯網用戶超過2100000人，2100000這個數用科學記數法表示為（ ）
組卷：20引用：3難度：0.8 -
4．不等式4-x≥2的解集在數軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：394引用：7難度：0.8 -
5．據《墨經》記載，在兩千多年前，我國學者墨子和他的學生做了“小孔成像”實驗，闡釋了光的直線傳播原理．小孔成像的示意圖如圖所示，光線經過小孔O，物體AB在幕布上形成倒立的實像CD（點A、B的對應點分別是C、D）．若物體AB的高為9cm,小孔O到物體和實像的水平距離BE、CE分別為12cm、9cm,則實像CD的高度為（ ） cm.組卷：815引用：10難度：0.5 -
6．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠OCA=40°，則∠BOC的度數為（ ?。?/h2>組卷：589引用：7難度：0.8 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線BP，交邊AC于D點．若BD=5，點D到AB的距離為3，則△BCD的周長為（ ?。?/h2>12MN組卷：153引用：3難度：0.5 -
8．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCO的頂點O為坐標原點，邊CO在x軸正半軸上，∠AOC=60°，反比例函數的圖象經過點A，且交菱形對角線BO于點D，DE⊥x軸于點E，則CE長為（ ?。?/h2>y=3x（x＞0）組卷：219引用：1難度：0.6
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，AD=6，AD⊥BC．點P從點B出發，沿BC方向以每秒4個單位長度的速度向終點C運動，當點P不與點B、C重合時，過點P作PQ⊥BC交折線BA-AC于點Q．PQ將△ABC分成兩部分，將所得的三角形沿PQ翻折，得到△PQE．點P的運動時間為t秒．
（1）求BC的長．
（2）當點E與點C重合時，求t的值．
（3）連結QD，當△PQD是等腰三角形時，求t的值．
（4）以點Q為圓心，QE的長為半徑作圓，當⊙Q與直線AD相切時，直接寫出t的值．組卷：130引用：1難度：0.5 -
24．如圖，拋物線y=-x2+bx+c的圖象記為G，G與x軸交于點A（-1，0），與y軸相交于點C（0，3），點P是G上一點，橫坐標為m.
（1）求拋物線的函數表達式．
（2）若點B是G與x軸的另一個交點，當點P在第一象限時．
①若tan∠PAB=1，求m的值．
②連結BC，點D是線段BC的中點，連結CP，DP，當△CPD面積的最大值時，求m的值．
（3）將G沿射線BC的方向平移個單位長度，得到圖象G′，過點P作y軸垂線，交G′的對稱軸于點Q，繞點Q將QP逆時針旋轉90°得到點M，連結QM，MP，以QM，MP為邊作?PNQM．若G在?PNQM內部的部分滿足y隨x的增大而增大，且G′在?PNQM內部的部分滿足y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．22組卷：196引用：1難度：0.1