2022-2023學年山東省菏澤市成武縣九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置.）

• 1．-2的倒數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：3999引用：688難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a?a=2a	B．（2ab）2=2a2b2
  C．a+a=2a	D．（a2）3=a5
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若

  |

  x

  |

  -

  3

  x

  +

  3

  的值為0，則（　　）

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x=±3

  D．x≠-3
  組卷：133引用：1難度：0.8

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• 4．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（　　）
  

  A．長方體

  B．圓柱

  C．圓錐

  D．三棱柱
  組卷：783引用：29難度：0.8

  解析

• 5．正多邊形的每一個內角都是135°，那么這個正多邊形是（　　）

  A．正五邊形

  B．正六邊形

  C．正七邊形

  D．正八邊形
  組卷：335引用：4難度：0.6

  解析

• 6．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：22124引用：347難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是AO，AD的中點，連接EF，若AB=6cm,BC=8cm.則EF的長是（　　）

  A．2.2cm

  B．2.3cm

  C．2.4cm

  D．2.5cm
  組卷：3100引用：42難度：0.6

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

  A．a+b+c＜0	B．b2-4ac＞0
  C．a＜0，b＜0，c＞0	D．b+2a=0
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應區域內.）

• 23．已知△ABC≌△DEC，AB=AC，AB＞BC．
  
  （1）如圖（1），CB平分∠ACD，求證：四邊形ABDC是菱形；
  （2）如圖（2），將（1）中的△CDE繞點C逆時針旋轉（旋轉角小于∠BAC），BC，DE的延長線相交于點F，用等式表示∠ACE與∠EFC之間的數量關系，并證明．
  組卷：315引用：2難度：0.3

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• 24．科研人員為了研究彈射器的某項性能，利用無人機測量小鋼球豎直向上運動的相關數據．無人機上升到離地面30米處開始保持勻速豎直上升，此時，在地面用彈射器（高度不計）豎直向上彈射一個小鋼球（忽略空氣阻力），在1秒時，它們距離地面都是35米，在6秒時，它們距離地面的高度也相同．其中無人機離地面高度y₁（米）與小鋼球運動時間x（秒）之間的函數關系如圖所示；小鋼球離地面高度y₂（米）與它的運動時間x（秒）之間的函數關系如圖中拋物線所示．
  （1）直接寫出y₁與x之間的函數關系式；
  （2）求出y₂與x之間的函數關系式；
  （3）小鋼球彈射1秒后直至落地時，小鋼球和無人機的高度差最大是多少米？
  組卷：2941引用：18難度：0.3

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