2023年重慶市渝中區巴蜀中學中考數學一模試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．

  3

  2

  的相反數是（　　）

  A． 2 3

  B． - 3 2

  C． - 2 3

  D． 3 2
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，已知AB∥CD，∠ABE=65°，∠E=25°，則∠CFE的度數為?（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  組卷：80引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△DEF是以點O為位似中心的位似圖形，若OC：CF=2：3，△DEF的周長為15，則△ABC的周長為?（　　）

  A．10

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：77引用：1難度：0.6

  解析

• 4．估算

  （

  27

  -

  6

  ）

  ×

  2

  3

  的結果在（　　）

  A．4和5之間

  B．3和4之間

  C．2和3之間

  D．1和2之間
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 5．根據如圖所示的程序計算y的值，若輸入x的值為3時，輸出y的值為4，則輸入x的值為6時，輸出y的值為（　　）
  

  A．14

  B．11

  C．10

  D．8
  組卷：236引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在一次設計環保標志的活動中，初三（1）班的同學們積極投稿，班主任王老師準備了若干盒巧克力獎勵給本班投稿的同學，若每2位同學獎勵一盒巧克力，則少2盒；若每3位同學獎勵一盒巧克力，則又多了3盒，設該班投稿的同學有x人，巧克力有y盒，根據題意得方程組（　　）

  A． x = 2 y + 2 x = 3 y - 3	B． x = 2 y - 2 × 2 x = 3 y + 3 × 3
  C． x = 2 y + 2 × 2 x = 3 y - 3 × 3	D． x = 2 y - 2 x = 3 y + 3
  組卷：299引用：4難度：0.6

  解析

• 7．將大小形狀完全相同的“△”按如圖所示的規律依次擺放，觀察每個圖中“△”的個數，則第8個圖中三角形的個數是（　　）

  A．40

  B．42

  C．43

  D．44
  組卷：404引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB與⊙O相切于點F，連接OB、OA分別交⊙O于點D、C，E為⊙O上一點，連接CE，DE．若⊙O半徑為2，∠OAB=30°，

  AB

  =

  2

  3

  +

  2

  ，則∠CED的度數是?（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．55°

  D．52.5°
  組卷：245引用：1難度：0.5

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx-2（a≠0）與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C，且OC=2OA，該拋物線的對稱軸為直線

  x

  =

  5

  2

  ．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖1，E為直線BC下方拋物線上一點，過點E作EF∥y軸交直線BC于點F，求

  EF

  +

  3

  10

  10

  FC

  的最大值及此時點E的坐標；
  （3）將該拋物線沿射線CB方向平移

  10

  個單位，得到新的拋物線y′，M為y′與y軸的交點，N為新拋物線y′對稱軸上一點，點C平移后的對應點為Q，平面內是否存在點P，使得以M、N、P、Q為頂點的四邊形為矩形，若存在，請寫出所有點P的坐標，并寫出其中一種情況的過程；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：502引用：1難度：0.3

  解析

• 26．如圖，△ABC是等邊三角形，D為AB上一點，連接CD，將CD繞點C順時針旋轉120°至CE，連接BE，分別交AC、CD于點F、G．
  （1）若AD=3，BD=1，求△BCE的面積；
  （2）請猜想線段AF，BD，CF之間的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）當△BCE周長最小時，請直接寫出

  S

  △

  CEF

  S

  四邊形

  ADGF

  的值．
  ?
  組卷：491引用：1難度：0.3

  解析