2022-2023學年湖南師大附中教育集團七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共4小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列各數中屬于無理數的是（　　）

  A．3.14

  B． 4

  C． 3 5

  D． 1 3
  組卷：266引用：10難度：0.9

  解析

• 2．為了解我市七年級20 000名學生的身高，從中抽取了500名學生，對其身高進行統計分析，以下說法正確的是（　　）

  A．20 000名學生是總體

  B．每個學生是個體

  C．500名學生是抽取的一個樣本

  D．每個學生的身高是個體
  組卷：145引用：20難度：0.9

  解析

• 3．下列數軸上，正確表示不等式3x-1＞2x的解集的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：365引用：4難度：0.7

  解析

• 4．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，書中記載：“今有牛五、羊二、直金十二兩；牛二、羊五、直金九兩，問牛、羊各直金幾何？”意思是：“假設有5頭牛和2只羊共值金12兩，2頭牛和5只羊共值金9兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”如果按書中記載，1頭牛和1只羊一共值金（　　）兩．

  A．3

  B．3.3

  C．4

  D．4.3
  組卷：275引用：2難度：0.7

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• 5．若關于x,y的方程組

  2 x + y = 4

  x + 2 y = - 3 m + 2

  的解滿足

  x

  -

  y

  ＞

  -

  3

  2

  ，則整數m的最小值為（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：237引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（　　）

  A．調查某電視節目的收視率

  B．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品

  C．調查某品牌冰箱的使用壽命

  D．調查市場上冷凍食品的質量情況
  組卷：172引用：2難度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐標系xOy中，點P（1-m,8）在第二象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m≤1

  D．m≥1
  組卷：547引用：5難度：0.6

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• 8．已知

  x = 3

  y = - 2

  是二元一次方程ax+3y=0的解，則點（a,a-3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：572引用：7難度：0.7

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六、解答題（本大題共2小題，共20分。）

• 24．如圖，在△ABC中，E在邊BC上，過點E作EG∥AB，交AC于點F．若D為BC邊上的動點，連接DF、DA．設∠EFD=α，∠DAB=β．
  （1）如圖①，當D在線段BE上時，
  ①若∠GFD=170°，∠DAH=150°，則∠FDA=

  ．
  ②試證明∠FDA=α+β．
  （2）如圖②，當點D在線段EC上運動時，∠FDA與α、β有何數量關系？請判斷并說明理由．
  （3）如圖③，當點D在BC延長線上運動時，∠FDA與α、β有何數量關系？請判斷并說明理由．
  
  組卷：632引用：4難度：0.6

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• 25．對a,b定義一種新運算T，規定：T（a,b）=（a+2b）（ax+by）（其中x,y均為非零實數）．例如：T（1，1）=3x+3y.
  （1）已知T（1，-1）=0，T（0，2）=8，求x,y的值；
  （2）已知關于x,y的方程組

  T （ 1 ，- 1 ） = 3 - a

  T （ 0 ， 2 ） = 8 a

  ，若a≥-2，求x+y的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，已知平面直角坐標系上的點A（x,y）落在坐標軸上，將線段OA沿x軸向右平移2個單位，得線段O′A′，坐標軸上有一點B滿足三角形BOA′的面積為9，請直接寫出點B的坐標．
  組卷：1197引用：3難度：0.4

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