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2010年初中數學教師業務考核試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．方程x²+|x|-1=0所有實數根的和等于（　　）
A．-1 B．1 C．0 D．
5
組卷：96引用：3難度：0.9
解析
2．如圖，已知圓錐的母線長OA=6，底面圓的半徑為2，一小蟲在圓錐底面的點A處繞圓錐側面一周又回到點A處．則小蟲所走的最短距離為（　　）
A．12 B．4π C．
6
2
D．
6
3
組卷：232引用：4難度：0.7
解析
3．在Rt△ABC斜邊AB上有一點P（點P不與點A、點B重合），過點P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線共有（　　）
A．2條 B．3條 C．4條 D．5條
組卷：27引用：8難度：0.7
解析
4．如圖，矩形ABCD被分割成六個正方形，其中最小正方形的面積等于1，則矩形ABCD的面積等于（　　）
A．152 B．143 C．132 D．108
組卷：442引用：3難度：0.7
解析
5．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列各不等式①abc＜0；②a+b+c＜0；③a+c＜b；④a＜
a
-
b
2
中，成立的個數是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：175引用：3難度：0.5
解析
6．如圖，△ABC是等邊三角形，P是BC上任意一點，PD⊥AB，PE⊥AC，連接DE．記△ADE的周長為L₁，四邊形BDEC的周長為L₂，則L₁與L₂的大小關系是（　　）
A．L₁=L₂ B．L₁＞L₂ C．L₂＞L₁ D．無法確定
組卷：864引用：6難度：0.7
解析

18．在底面積為100cm²、高為20cm的長方體水槽內放入一個圓柱形燒杯（燒杯本身的質量、體積忽略不計），如圖（1）所示，向燒杯中注入流量一定的水，注滿燒杯后，繼續注水，直至注滿水槽為止，（燒杯在水槽中的位置始終不變），水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數關系如圖（2）所示．
（1）求燒杯的底面積；
（2）若燒杯的高為9cm,求注水的速度及注滿水槽所用時間．
組卷：223引用：11難度：0.1
解析
19．如圖，在△ABC中，AB=10，BC=21，sinB=
4
5
，點D是BA延長線上一點，⊙O與△DBC的三邊BD、BC、CD分別相切于點E、F、G，且點E在線段AD上．
（1）求△ABC的內切圓⊙O₁半徑r；
（2）設⊙O的半徑為x,CF的長為y,求y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）△DBC的面積值能否是周長值的兩倍？如果能夠，請求出BE的長；如果不能，請說明理由．
組卷：52引用：1難度：0.1
解析