2020-2021學年浙江省寧波市鄞州區藍青學校、錦溪書院七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共十題：共20分）

• 1．下列圖中的“笑臉”，由如圖平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：228難度：0.9

  解析

• 2．如圖，下列四個角中，與∠1構成一對同位角的是（　?。?/h2>

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：479引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖，有以下四個條件：其中不能判定AB∥CD的是（　　）
  ①∠B+∠BCD=180°；
  ②∠1=∠2；
  ③∠3=∠4；
  ④∠B=∠5；

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：984引用：8難度：0.6

  解析

• 4．如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊可以自由滑動上．當∠1=15°時，∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．35°

  C．25°

  D．15°
  組卷：18難度：0.7

  解析

• 5．已知a、b、c是△ABC的三條邊，且滿足a²+bc=b²+ac,則△ABC是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．等腰三角形

  D．等邊三角形
  組卷：4869難度：0.7

  解析

• 6．下列從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．（x-a）（x+a）=x2-a2	B．4a2+4a+1=4a（a+1）+1
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．x2-4y2=（x-2y）（x+2y）
  組卷：546引用：4難度：0.6

  解析

• 7．將

  ab

  a

  +

  b

  中的a、b都擴大4倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大16倍

  B．擴大8倍

  C．擴大4倍

  D．不變
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 8．下列各式：①a²ⁿ?aⁿ=a³ⁿ；②（xy²）³=x³y⁶③4m^-2=

  1

  4

  m

  2

  ；④（-3）⁰=1；⑤（-a）²?（-a）³=a⁵．其中計算正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共七題：共68分）

• 24．因為x²+2x-3=（x+3）（x-1），這說明多項式x²+2x-3有一個因式為x-1，我們把x=1代入此多項式發現x=1能使多項式x²+2x-3的值為0．
  利用上述閱讀材料求解：
  （1）若x-3是多項式x²+kx+12的一個因式，求k的值；
  （2）若（x-3）和（x-4）是多項式x³+mx²+12x+n的兩個因式，試求m,n的值．
  （3）在（2）的條件下，把多項式x³+mx²+12x+n因式分解．
  組卷：4283引用：5難度：0.3

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• 25．已知：直線EF分別與直線AB，CD相交于點G，H，并且∠AGE+∠DHE=180°．
  
  （1）如圖1，求證：AB∥CD；
  （2）如圖2，點M在直線AB，CD之間，連接GM，HM，求證：∠M=∠AGM+∠CHM；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，射線GH是∠BGM的平分線，在MH的延長線上取點N，連接GN，若∠N=∠AGM，∠M=∠N+

  1

  2

  ∠FGN，求∠MHG的度數．
  組卷：11834引用：20難度：0.3

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