2022-2023學年山西省朔州市懷仁市小峪煤礦峪宏中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在以下永潔環保、綠色食品、節能、綠色環保四個標志中，是軸對稱圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：525引用：93難度：0.9

  解析

• 2．如果分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值是零，則x的取值是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=±1

  D．x=0
  組卷：220引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知點P（1，a）與Q（b,2）關于x軸成軸對稱，則a-b的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：580引用：17難度：0.9

  解析

• 4．1納米等于0.000000001米，則35納米用科學記數法表示為（　　）

  A．35×10-9米	B．3.5×10-9米
  C．3.5×10-10米	D．3.5×10-8米
  組卷：111引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，則∠EAC的度數為（　　）

  A．45°

  B．40°

  C．35°

  D．25°
  組卷：583引用：17難度：0.9

  解析

• 6．根據分式的基本性質，分式

  -

  a

  a

  -

  b

  可變形為（　　）

  A． a - a - b

  B． a a + b

  C． a a - b

  D． a b - a
  組卷：1962引用：17難度：0.9

  解析

• 7．若x²+mxy+4y²是完全平方式，則常數m的值為（　　）

  A．4	B．-4
  C．±4	D．以上結果都不對
  組卷：324引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，說理過程或演算步驟）

• 22．有足夠多的長方形和正方形卡片（如圖1），分別記為1號，2號，3號卡片．
  （1）如果選取4張3號卡片，拼成如圖2所示的一個正方形，請用2種不同的方法表示陰影部分的面積（用含m,n的式子表示）．
  ①方法1：

  ；方法2：

  ；
  ②請寫出（m+n）²，（m-n）²，4mn三個代數式之間的等量關系：

  ．
  （2）若|a+b-6|+|ab-4|=0，求（a-b）²的值．
  （3）如圖3，選取1張1號卡片，2張2號卡片，3張3號卡片，可拼成一個長方形（無縫隙不重疊），請畫出該長方形，根據圖形的面積關系，分解因式：m²+3mn+2n²=

  ．
  
  組卷：233引用：2難度：0.7

  解析

• 23．（1）問題背景：
  如圖①：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E、F分別是BC、CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系．小明同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

  ；
  （2）探索延伸：
  如圖②，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結論是否仍然成立？說明理由；
  （3）實際應用：
  如圖③，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的
  B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進．2小時后，甲、乙兩艦艇分別到達E、F處，此時在指揮中心觀測到兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
  
  組卷：407引用：5難度：0.1

  解析