2022年陜西省西安市雁塔區高新二中中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．下列算式中，運算結果為負數的是（　　）

  A．-22

  B．|-2|

  C．-（-2）

  D．（-2）2
  組卷：247引用：36難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體的左視圖和俯視圖相同的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：739引用：16難度：0.8

  解析

• 3．下列計算錯誤的是（　　）

  A．（-3ab2）2=9a2b4	B．-6a3b÷3ab=-2a2
  C．（a2）3-（-a3）2=0	D．（x+1）2=x2+1
  組卷：700引用：9難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AD，AE分別為△ABC的高線和角平分線，DF⊥AE于點F，當∠ADF=69°，∠C=65°時，∠B的度數為（　　）

  A．21°

  B．23°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2583引用：22難度：0.6

  解析

• 5．已知一次函數y=ax+b的圖象如圖，則不等式ax+b≥2的解集為（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x=0

  D．x≥0
  組卷：1279引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC于點F．若AB=4，BC=6，則CF的長為（　　）

  A． 9 4

  B． 3

  C． 3 2

  D．1
  組卷：1471引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，PA、PB是⊙O切線，A、B為切點，點C在⊙O上，且∠ACB=55°，則∠APB等于（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．125°
  組卷：4297引用：28難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數y=x²-2ax+a²-2a-4（a為常數）的圖象與x軸有交點，且當x＞3時，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-2

  B．a＜3

  C．-2≤a＜3

  D．-2≤a≤3
  組卷：3831引用：22難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共13小題，共81分）

• 25．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點D（0，3），過頂點C作CH⊥x軸于點H．
  （1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；
  （2）連結AD、CD，若點E為拋物線上一動點（點E與頂點C不重合），當△ADE與△ACD面積相等時，求點E的坐標．
  
  組卷：476引用：1難度：0.5

  解析

• 26．問題探究
  （1）如圖1，C，D是∠AOB的邊OA上兩點，直線OB與⊙I相切于點P，點P₁是直線OB上異于點P的任意一點，請在圖1中畫出∠CP₁D，試判斷∠CPD與∠CP₁D的大小關系，并證明；
  （2）如圖2，已知矩形ABCD中，點M在邊BC上，點E在邊AB上，AB=8，AE=6，當∠AME最大時，請求出此時BM的長；
  問題解決
  （3）如圖3，四邊形ABCD是某車間的平面示意圖，AB=4

  3

  米，AD=8

  3

  米，∠A=∠D=60°，∠BCD=90°，工作人員想在線段AD上選一點M安裝監控裝置，用來監視邊BC，現只要使得∠BMC最大，就可以讓監控裝置的效果達到最佳．問在線段AD上是否存在點M，使∠BMC最大？若存在，請求出DM的長；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：372引用：1難度：0.2

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