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            人教新版八年級下冊《第16章 二次根式》2020年單元測試卷（江西省贛州市全南縣）
        
          
        
          
            發布：2024/4/20 14:35:0
        
          
            
          一、單選題（每小題3分，共24分）
          
            
            
                    
          • 
                        
            1．二次根式
            （
            -
            2
            ）
            2
            的值等于（　　）
            組卷：1087引用：4難度：0.8
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            2．當x=-3時，二次根式
            6
            -
            x
            的值為（　　）
            組卷：96引用：2難度：0.9
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            3．二次根式
            x
            -
            7
            中，x的取值范圍是（　　）
            組卷：46引用：9難度：0.9
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            4．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
            組卷：819引用：9難度：0.9
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            5．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）
            組卷：236引用：11難度：0.9
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            6．下列二次根式與
            1
            3
            是同類二次根式的是（　　）
            組卷：85引用：4難度：0.9
            
                    
            • 
            
          
        
            
          四、（每小題8分共16分）
          
            
            
                    
          • 
                        
            17．對于“化簡并求值：
            1
            a
            +
            1
            a
            2
            +
            a
            2
            -
            2
            ，其中a=
            1
            5
            ”，甲、乙兩人的解答不同．
            甲的解答是：
            1
            a
            +
            1
            a
            2
            +
            a
            2
            -
            2
            =
            1
            a
            +
            （
            1
            a
            -
            a
            ）
            2
            =
            1
            a
            +
            1
            a
            -a=
            2
            a
            -a=
            49
            5
            ；
            乙的解答是：
            1
            a
            +
            1
            a
            2
            +
            a
            2
            -
            2
            =
            1
            a
            +
            （
            1
            a
            -
            a
            ）
            2
            =
            1
            a
            +a-
            1
            a
            =a=
            1
            5
            ．
            （1）
            的解答是錯誤的；
            （2）錯誤的解答在于未能正確運用二次根式的性質：
            ．
            （3）化簡并求值：|1-a|+
            1
            -
            8
            a
            +
            16
            a
            2
            ，其中a=2．
            組卷：383引用：1難度：0.9
            
                    
            • 
            
          
            
          五、（12分）
          
            
            
                    
          • 
                        
            18．閱讀材料：像（
            （
            5
            +
            2
            ）
            、
            （
            5
            -
            2
            ）
            =3、
            a
            ?
            a
            =a（a≥0）、
            （
            b
            +
            1
            ）
            （
            b
            -
            1
            ）
            =b-1（b≥0）……兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式．例如
            3
            與
            3
            ，
            2
            +1與
            2
            -1，2
            3
            +3
            5
            與2
            3
            -3
            5
            等都是互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號
            例如：
            1
            2
            3
            =
            3
            2
            3
            ×
            3
            =
            3
            6
            ；
            2
            +
            1
            2
            -
            1
            =
            （
            2
            +
            1
            ）
            2
            （
            2
            -
            1
            ）
            （
            2
            +
            1
            ）
            =3+2
            2

            解答下列問題
            （1）3-
            7
            與
            互為有理化因式，將
            2
            3
            2
            分母有理化得
            ；
            （2）計算
            2
            -
            1
            3
            -
            6
            3
            ；
            （3）觀察下面的變形規律并解決問題
            ①
            1
            2
            +
            1
            =
            2
            -
            1
            ，
            1
            3
            +
            2
            =
            3
            -
            2
            ，
            1
            4
            +
            3
            =
            4
            -
            3
            ，
            1
            5
            +
            4
            =
            5
            -
            4
            …若n為正整數，請你猜想
            1
            n
            +
            1
            +
            n
            =
            ；
            ②計算：（
            1
            2
            +
            1
            +
            1
            3
            +
            2
            +
            1
            4
            +
            3
            +
            …
            +
            1
            2019
            +
            2018
            ）×
            （
            2019
            +
            1
            ）
            組卷：967引用：2難度：0.5
            
                    
            • 
            
          
    
          

    

          


        
          
    
          
    
          
         
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