2021-2022學年陜西省渭南市蒲城縣七年級（下）期中數學試卷

二、填空題（共8小題，每小題3分，共計24分）

• 1．計算（xy²）³的結果是

  ．
  組卷：323引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖，寫出一個能判斷AB∥CD的條件：

  ．（只寫一個）
  組卷：59引用：2難度：0.5

  解析

• 3．若（2m+5）（2m-5）=15，則m²=

  ．
  組卷：793引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點O在直線AB上，∠AOC與∠BOD互余，∠AOD=148°，則∠BOC的度數為

  °．
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 5．用100米長的籬笆在地上圍成一個長方形，當長方形的寬由小到大變化時，長方形的面積也隨之發生變化．設長方形的寬為x（米），則長方形的面積y（平方米）與x的關系式為

  ．
  組卷：7引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共7小題，計64分．解答應寫出過程）

• 14．閱讀理解：
  若x滿足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）²+（x-60）²的值．
  解：設80-x=a,x-60=b,則（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，
  所以（80-x）²+（x-60）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×30=340．
  解答下列問題：
  （1）若x滿足（20-x）（x-10）=-10，求（20-x）²+（x-10）²的值；
  （2）若x滿足（2022-x）²+（2020-x）²=4048，求（2022-x）（2020-x）的值．
  組卷：217引用：1難度：0.8

  解析

• 15．如圖，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分線．
  （1）AB與DE平行嗎？請說明理由；
  （2）試說明∠ABC=∠C；
  （3）試說明BD是∠ABC的平分線．
  組卷：2851引用：14難度：0.5

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